想再请luyuanhong和elimqiu两位老师对我的证明发表一些个人的看法

门外汉

  前几天我将我的“证明物体在运动的过程中不存在静止状态”的数学证明方法请luyuanhong和elimqiu两位老师看了一下，两位老师都表示了认可的态度，而且其他的网友也没再提出什么质疑，在此向两位老师表示感谢。
  我将这个证明结果在其他的论坛发表之后，很多网友质疑：这个证明的方法是不是太简单了？能真正的解决飞矢不动悖论吗？
  所以想再请两位老师发表一下对这个证明的看法：这个证明是否能真正的彻底的解决飞矢不动这个悖论？或者说，飞矢不动悖论之中是不是还暗含着某些高深的东西，是这个证明所无法解决的？
  还有不少网友说：飞矢不动悖论其实早就被解决了，运用微积分的知识就已经解决了，那么，从前的数学家们究竟是怎样解决飞矢不动这个悖论的？他们解决得能说是完全而彻底的吗？
  请两位老师尽管畅所欲言，当然，也只是发表一下个人对这个问题的见解。
  再次感谢两位老师。

elimqiu

我以为解决这个悖论还是需要分析芝诺对静止的理解。说明为什么你需要自己的对静止的定义等等。

门外汉

那么我认为，无论芝诺究竟是怎么定义静止的，还是现代人怎么定义静止，只要这个静止的定义是正确的，无矛盾的，那么，处于运动状态中的物体都不能存在静止的状态。
有网友说：在无穷小的时间里，物体发生了无穷小的位移，可以说是静止。但是我说，只要是有位移，就不是静止。

门外汉

elimqiu 老师了解从前的数学家们是怎么解决飞矢不动悖论的吗？

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/10/21 00:39pm 发表的内容：
那么我认为，无论芝诺究竟是怎么定义静止的，还是现代人怎么定义静止，只要这个静止的定义是正确的，无矛盾的，那么，处于运动状态中的物体都不能存在静止的状态。
有网友说：在无穷小的时间里，物体发生了无穷　...

所谓悖论，就是是和非一起成立。芝诺也承认飞矢是动的。只是他又论证说飞矢不动。所以真正要解决这个悖论不是单单靠证明飞矢动，还要指出芝诺的飞矢不动的论证的错处。
我建议到网上查一下有关的信息。

门外汉

关于飞矢不动，我查找了一些资料，也可以说是有一定的了解的。
但芝诺推断飞矢不动的前提是：飞矢在运动的过程中存在静止（不动）的状态，他认为存在静止（不动）的状态是对的，
所以芝诺认为在飞矢运动的整个过程中不动是正确的。但飞矢在整个运动的过程是动的也是正确的，由此构成悖论。
但这一切都是从它的前提推论出来的，如果前提错了，则推论的结果必然错误。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/10/21 03:27pm 第 3 次编辑]

   这里争论的问题，实际上就是“如果已知一个物体，在一段长度为 0 的时间内，
移动了一段长度为 0 的距离，问：这个物体在这段时间内是静止的还是运动的？”
    有些人提出这样的定义，说：“只要一个物体在一段时间内移动的距离为 0 ，
不管这段时间的长度是不是等于 0 ，都应该认为这个物体在这段时间内是静止的。
按照这样的定义，既然这个物体在这段时间内移动的距离为 0 ，所以，就应该认为
这个物体在这段时间内是静止的。”
    当然，也有人不同意这样的定义，说：“虽然移动的距离为 0 ，但是这段时间
的长度也是 0 ，在长度为 0 的时间内移动了长度为 0 的距离，不能定义认为这个
物体在这段时间内是静止的。只有在一段长度大于 0 的时间内，移动了长度为 0
的距离，才能认为这个物体在这段时间内是静止的。”
    这样的争论，其实是永远不会有结果的，因为双方关于“静止”的定义不一样。
从不同的定义出发，当然可以推出不同的结论，从逻辑角度来看，无法判断谁对谁错。

门外汉

[这个贴子最后由门外汉在 2010/10/21 05:47pm 第 1 次编辑]

对不起，陆教授所介绍的两种静止的定义，暂还没理解透，先不做评论。
陆教授能不能介绍之前的数学家们是从哪个定义来解决飞矢不动悖论的？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
我想之前的数学家们应该是不会从这两个静止的定义出发来解决问题的吧？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/10/21 06:18pm 第 2 次编辑]

下面引用由门外汉在 2010/10/21 05:31pm 发表的内容：
对不起，陆教授所介绍的两种静止的定义，暂还没理解透，先不做评论。
陆教授能不能介绍之前的数学家们是从哪个定义来解决飞矢不动悖论的？-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在  时添加 -=-=-=-=-
我想之前的数学家们 ...

下面是我从网上找到的一段东西：
“飞矢不动”悖论是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论
中的一个。人们通常把这些悖论称为“芝诺悖论”。
芝诺提出，由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置，所以它在这个位置上和不动没有
什么区别。中国古代的名家惠施也提出过，“飞鸟之景，未尝动也”的类似说法。
芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？”
“那还用说，当然是动的。”
“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”
“有的，老师。”
“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”
“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”
“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”
“不动的，老师。”
“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”
“也是不动的，老师。”
“所以，射出去的箭是不动的？”

    在上面这段话里，“瞬间”指的就是“一段长度为 0 的时间”，“占据着和自身体积一样大小
的空间”就是说，它没有超出自身原来所占的空间，也就是“移动的距离为 0 ”，上面这段话中，
学生回答说：“在这一瞬间里”箭是“不动”的，就是认为：即使是在一段长度为 0 的时间内，
只要移动的距离是 0 ，就应该认为物体在这段时间内是“不动”的，是“静止”的。这种观点
其实就是我在前面帖子中介绍的第一种观点。

门外汉

[这个贴子最后由门外汉在 2010/10/21 06:53pm 第 3 次编辑]

陆教授所介绍的两种静止的定义，第一个用数学表达式为：
S1＝t1－－t2，t2>t1,在此时间内，有V2=V1,为静止.
S2＝t1－－t2,t2=t1，在此时间内，有V2＝V1，仍然为静止
（上面，V1是指物体在t1所在的位置，V2是指物体在t2所在的位置）
第二个静止的定义，用数学表达式为：
S3＝t1——t2，t2＝t1，在此时间内，有V2＝V1，不是静止。（这个定义也就是我在证明中所运用到的第二个非静止的定义）
第一个静止定义中的S1没有任何争议，所以有争议的便是第一个静止定义中的S2和第二个定义中的S3。
我在我的证明中，第二个定义S3既没有定义为静止，也没有定义为运动，而是定义为“非静止”。至于为何要定义为“非静止”而不是定义为“运动”，是有原因的。因为根据我所做出来的解释，第一，物体在S3时间里不能处于静止的状态，第二，若说物体在一个长度为0的时间里运动了0段距离，没有意义。
如果将时间割裂开来看，我的定义S3是不正确的。但是，如果不将时间割裂开，将时间看做是连续流畅的，则S2这个定义又是不正确的了。（对于这一点，我在我的证明中有解释，但由于没有过于深入的解释，可能有些人不理解）
而技术员就是始终没有理解S2和S3之间的细微差别。