对张彧典先生图6.1的再分析

雷明85639720

对张彧典先生图6.1的再分析
雷  明
（二○一六年七月三十一日）

我曾答应过张先生，在不忙时对张先生的图6.1再进一步的分析，现在我就实现我的诺言。
1、图中的八个实线图都是相同的构形——张先生的第三构形
先说其“上中图”，如图1，a。图中有一条虚线边，说明这个图实际上是两个不同的图，如图1，b和图1，c。这两个图按方匡中的话“在A1—1C环内互换B、D色”分别得到图1，d和图1，e。

图1中各顶点的编号是我为了分析方便而增加的，张先生原图中是没有的；而各颜色后的数字则是张先生原图中就有的，其作用只能说明某颜色用了几次。实线边的图就是张先生的第三构形。方匡后的实线箭头上说“生成了B—C环”，的确，图1，d中生成了B—C环。但不是实箭头所指的“上右图”，“右上图如图2，a。在图1，d中，顶点②和⑦是相邻的，而顶点①和⑥不相邻，但在“上右图”中，顶点②和⑦却变成了不相邻，而顶点①和⑥却成了相邻的。这就说明了“上右图”不是图1，d，因而我这里在“上中图”中所标的顶点编号对于这个“上右图”也就失去了意义。

现在看一下，张先生的“上右图”到底是个什么构形呢。把“上中图”整理后得图2，b，这与“上中图”中的实线图（图1，b）的结构是完全相同的，只是“上中图”是BAB型，而“上右图”是DCD型罢了。若把所着颜色变换一下，DCD型也就成了BAB型。实质上这两个图是同一个构形。图2，b中的B—C环就是“上中图”中的A—C环。这个“上右图”后面的方匡中的话“B1—C1环互换C、D色”同样也相当于“上中图”后面方匡中的话“在A1—C1环内互换B、D”。
张先生在“上右图”下方特意写了“双D夹C型”，如果说图中的顶点相邻关系没有发生变化，现在是“双D夹C型”还是有用的，说明构形是变型了。而现在的图已经不是原来的图了，写了“双D夹C型”也是没有用处了。只要图不是同一个图，不管是“双X夹Y型”，还是“双Y夹X型”都只能是相同的构形。
张先生特别强调他这里说的“环内”和“环外”两个概念，其实，因为图是拓扑的，变形以后都成了“环内”了。张先生把“上右图”画成那种形式，当然只能是在“环外”交换了，但其实质是相同的。不能因为这个“环内”和“环外”就说明你所谓的八次大循环就是正确的，而米勒的四次小循环就是错误的。说实在的，你们两个的四次或八次，都没有真正的出现循环现象，只有象敢峰所说的二十次大演绎（大颠倒）后才会出现循环。
以后的实线图交换后都有这样的情况，也就不再多说了。所以我说，张先生用了实箭头从上一个图指向下一个图是不对的，下一个图并不是上一个图交换的结果，而是与上一个图是结构相同的图。不知他这样用箭头指示是什么意思。也不知用这一张图6.1要说明什么问题呢，能说明什么问题呢。
2、图中的八个虚线图也都是相同的构形——非赫渥特构形
现在看一下虚线图，这是一个可以同时移去两个同色B的非赫渥特图型的构形。但按张先生说的去交换后，的确却也能移去两个同色。“上中图”中的虚线图按方匡中的话进行交换后得图1，e,虚箭头上说“生成新A—D环”，的确，图1，e中是有了一个A—D环（注意，这里说的环，与平时说的环是不同的，平时说A—D是指环中只有一个A和一个D在5—轮轮沿上，而这里的A—D环，只有一个A在5—轮轮沿上，而有两个D在5—轮的轮沿上）。其实这个图已经是只有一条由顶点②到⑤的连通链A—C的坎泊构形了，只要从顶点③或⑤交换B—C链，就可以空出B（如图3，a,同时移去了两个同色B）或C（如图3，b）给待着色顶点着上。


这就应该说问题都得到了解决。奇怪的是，张先生在《探秘》书中把虚箭头又返回指向了“上中图”，不知是什么意思。我们再把图1，e与“上中图”放在一起比较一下，如图4，看有什么不同。可以看出，两图的结构一模一样，只是着色有点不同。在图4，a中，顶点①着B，而顶点⑦着D，而在图4，b中，顶点①却着D，而顶点⑦却着B。图的结构虽相同，但着色不同，就不是相同的构形，而是两种构形了。由于着色的不同，才产生了两个图分别是BAB型和DCD型的差别。
更没名奇妙的是，张先生在《归纳法》一文中，又把虚箭头指向了另一个图——他的第一构形（张先生在图中画了一个椭园，在其中标有第一构形的图号图3—1），虽然第一构形颠倒一次后也新生成了A—D环，但第一构形的确又是与图4，b（或图1，e）不是相同的构形，怎么能等同起来呢。以后的各图中，也存在这样的问题，给每一个图的虑线图按方匡中的话交换后，得到的都是如同图4，b（或图1，e）的构形，而张先生却又按顺序分别指向了第二，第三，……，直到第八构形呢。图6.1中的八个图分别指向了八个构形，一对一，正好对完。可不知为什么，张先生又在“上中图”未进行交换前的图的上方又用虚箭头指向了第九构形。“上中图”的虚线图是一个非赫渥特图型的5—轮构形，而张先生的第九构形即M—构形却是一个赫渥特构形，又怎么能等同起来呢。
张先生的图是否存在这些问题，请大家互相讨论。

雷  明
二○一六年七月三十一日于长安

注：此文已于二○一六年七月三十一日在《中国博士网》上发表过，网址是：