在七周内，每天至少吃一个苹果，每周不多于十一个，证明必有连续几天，共吃 20 个苹果

luyuanhong · 发表于 2016-8-8 00:33

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

wangyangke · 发表于 2016-8-8 11:10

luyuanhong · 发表于 2016-8-8 14:39

实在看不懂楼上的解答是什么意思。请用清楚的语言将你的解答说出来。

wangyangke · 发表于 2016-8-8 16:22

本帖最后由 wangyangke 于 2016-8-8 08:37 编辑

2楼确实陈述不清；补充如下，也不知正确与否；烦请指批——

luyuanhong · 发表于 2016-8-8 18:40

楼上的解答仍然看不懂，比如说，楼上式子里出现 “→” ，就不知道是什么意思。

楼上最后推论说 “有 28 天或者 21 天每天一个，自然可以连续的天数里吃 20 个”，

我下面举个例子，就可以反驳这个推论。

设想这样一种吃法：在单数日子，每天吃一个，在双数日子，每天吃两个。

这样，可以保证每天至少一个，也可以保证在任何连续一周内不超过 11 个。

而这种吃法，显然不会出现连续多天每天吃一个的情况，所以楼上的推理是不对的。

wangyangke · 发表于 2016-8-8 19:28

本帖最后由 wangyangke 于 2016-8-8 14:35 编辑

wangyangke · 发表于 2016-8-8 19:44

如果符合条件的吃法最多的确是吃65个，那么，是陈述有缺陷，思路不一定错，，

luyuanhong · 发表于 2016-8-8 23:31

楼上说，符合条件的吃法最多是 65 个，下面举一个例子说明这个结论不对：

设每周一吃 5 个，其余各天每天吃 1 个，这样每周吃 5+6=11 个，不超过题目限制。

而七周总共可以吃 11×7=77 个，远远超过 65 个。

wangyangke · 发表于 2016-8-9 04:55

谢谢陆老师指出！

wangyangke · 发表于 2016-8-10 19:12

本帖最后由 wangyangke 于 2018-4-29 20:56 编辑

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在七周内，每天至少吃一个苹果，每周不多于十一个，证明必有连续几天，共吃 20 个苹果

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