在 ΔABD 中，∠A=90°，C 在 AD上，AB=15，BC=17，ΔBDC 内切圆半径为 10/3，求 BD

luyuanhong · 发表于 2016-8-9 05:57

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2016-8-10 16:57

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-7 18:39

设BD=15secβ
利用三角形BCD面积获得
15*(15tgβ-8)=10/3*(15secβ+15tgβ+9)
化简得
45tgβ-24=10secβ+10tgβ+6
继续化简
2secβ＋6=7tgβ
左右同时平方，再移项得到方程
45(secβ)^2－24secβ-85=0

求解15secβ

luyuanhong · 发表于 2016-9-7 20:03

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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在 ΔABD 中，∠A=90°，C 在 AD上，AB=15，BC=17，ΔBDC 内切圆半径为 10/3，求 BD

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