圆周率的定义

jzkyllcjl

圆周率的定义
前文已经指出：无尽小数表示的数列与其极限（理想实数）是不同的事物，但两者之间又有相互依存的关系。现在就圆周率π的问题进一步说明这种关系。
首先讨论一下理想实数圆周率的定义问题。在提出这个定义之前，根据理想实数的定义，应当知道：任何圆的周长与直径都是理想实数，它们的比也是实数。在提出圆周率定义之前，需要证明如下的定理。
定理3 ：对不同的圆，其圆周长对直径的比相同。
证：首先不同圆的圆心放在一起，将圆周角等分为6×2^n等分，这些分角线与各个圆相交的交点依次相连，得各个圆的内接正6×2^n多边形，这些不同圆的这种多边形边长（因之周长）与直径的比相同；同理，将圆周角等分为4×2^n等分，这些分角线与各个圆的交点处作圆的切线，得各个圆的外切正4×2^n多边形，这些不同圆的这种多边形的边长因之周长与直径的比相同。其次，根据“内含凸多边形周长小于被含凸多边形周长”可知：每一个圆的周长大于它的所有内接正6×2^n多边形的周长，而小于它的所有4×2^n外切正多边形的周长。这些内接正6×2^n多边形的周长都是理想实数，而且是随n无限增大的单调有界增大数列；同理，这些外切正4×2^n多边形的周长是随n无限增大的单调减小有界数列，根据单调有界数列收敛定理，这两个数列都有理想实数为其极限，而且极限都是相应的圆周长。由于不同圆的多边形周长与其直径的比相同。所以不同圆的周长与其直径的比是相同的理想实数。
定义8 圆周长L与直径2R 之比的理想实数叫做圆周率，记作π，即L/2R=π，L=2πR。

elim

按照jzkyllcjl的庸俗实践和写不到底不可判断论，易见
1)这些多边形周长写不到底；完成不了序列。
2)实数系不是完成了的无穷集，单调有界序列未必有极限。
Jzkyllcjl 的圆周率泡汤。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-10 13:19
按照jzkyllcjl的庸俗实践和写不到底不可判断论，易见
1)这些多边形周长写不到底；完成不了序列。
2)实数 ...

你只知其一，不知其二。 我说了 “无穷序列具有写不到底的性质"；但又说了"无穷数列都有其通项的写出法则，可以研究其极限" 。在我的著作《全能近似分析数学理论基础及其应用》中对单调有界数列必有极限 的定理是有证明的。 我的圆周率定义是有根据的，不会泡汤。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2016-8-11 12:48
你只知其一，不知其二。 我说了 “无穷序列具有写不到底的性质"；但又说了"无穷数列都有其通项的写出法 ...

出尔反尔！
                哈哈！楼主：
         实际早就泡汤了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
         注意！适当的加点ClNa!免得变馊了，变臭了？？？？？？？？？？？？？？？？？
显然！ 1/3=0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333...已经被你弄臭了！
现在？ π=3.1415926...............................................................................................即将被你继续弄臭！？
好在有一位热心的老师愿意陪你这个臭棋篓子？
这是你个人的荣幸啊！？

                         哈哈啊哈啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

elim

老头知其二不知其一：1.4142...的各位数值有通项写出法则，所以它是定数且1.4142...=√2.

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-11 07:57
老头知其二不知其一：1.4142...的各位数值有通项写出法则，所以它是定数且1.4142...=√2.

我接受正确的东西，反对错误的东西。例如：我多次说过： 第一，百排零的那三个说法哪一个成立的问题，需要将无尽小数3.1415926……算到底才能知道，但这个无尽小数是算不到底的，所以永远无法回答”百排零的那三个说法哪一个成立的问题“，排中律无法使用，那个三分律反例做不出。这就消除了布劳威尔提出的那个反例。
第二，我坚持 提出无尽小数1.4142…… 永远算不到底，也写不到底的事实，我提出它是一个无用的表达式，只有找出它的来源，它是进行开方计算过程中逐步得到的无穷数列1，1.4，1.41，1.414，……才是有用的；数列中的项都是√2的近似值，而且越来越准确，这个数列的极限才是√2。即成立√2=lim1.4142……与√2~1.4142…….这时的1.4142……是上述无穷数列的简写。
第三，我说到：总之，完成了的实无穷观点应当放弃，只有这样才可以消除那些悖论与大难题；才可以消除虚无的等式，建立有用的近似等式。
以上三点，都不是列举别人的东西。你对我的帖子都是胡扯，歪曲、断章取义的污蔑。
第四，你是列举别人错误观点反对改新的保守主义者。例如：你列举的”1.4142...的各位数值有通项写出法则，所以它是定数且1.4142...=√2“就是列举别人的已有论述，忽视算不到底事实的错误的照抄。

elim

只要有你所谓的通项，百零排的问题就有意义。布劳威尔没有提出任何反例，他既然不能回答百零排的问题，他就给不出反例。

无尽小数无用的说法本身就是无用的jzkyllcjl 的自白。如果实数的无尽小数表示是无用的，那么老头的逼近序列也是无用的，既然老头用通项搪塞写不到底，那么无尽小数写不到底也不是问题，照样有通项。

老头是这样解决问题的：圆周率我只能算到4位，关于它的百零排问题是胡扯。呵呵

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-11 17:31
只要有你所谓的通项，百零排的问题就有意义。布劳威尔没有提出任何反例，他既然不能回答百零排的问题，他就 ...

你的话是歪曲，是污蔑。第一，我虽然说过我只算到4位，但多次说过：圆周率是其针对误差界序列1/10^n的不足近似值无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592，3.1415926，……的极限。
第二，我承认：庄子的“一尺之棰日取其半万世不竭” 说到了一个应当受到尊重的事实“万世不竭”；第三，庄子的话提出了一个应当研究的数学问题。这个问题是他提出了无穷数列{1/2^n} ,这个数列的极限是0，第四，你的这个虽然好一点，没有骂人，但仍然是捏造事实的污蔑。事实是：我没有消除数学，而是使用唯物辩证法改善了数学。

elim

看来你用改善了的数学只算到4位，那就只有4位了，人家都不如你。

不过你什么东西都写不到底，都不合实践，也定义不了圆周率。基本上就是个数学败类。你把数学断送了就改善了数学，功不可没好了吧？ 老头？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-11 22:00
看来你用改善了的数学只算到4位，那就只有4位了，人家都不如你。

不过你什么东西都写不到底，都不合实践 ...

你是捏造谎言。我没有说”什么东西都写不到底“。我只说”无穷集合的元素永远解决不完，永远写不到底“。