F1,F2 是 x^2/49+y^2/25=1 的焦点，P 在第II象限，∠F1PF2=90°，求 ΔPF1F2 的内切圆

luyuanhong · 发表于 2016-8-20 06:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-21 06:23 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2016-8-21 14:22

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-8 14:21

借助老师θ角的定义和2c=F1F2=2sqrt(6)
求得内接圆半径r=2csinθcosθ/(1+sinθ+cosθ)

化简获得
r/(2c)*(1+tg(θ/2)^2)=tg(θ/2)*(1-tg(θ/2))
解一元二次方程获得(tgθ/2)
内接圆圆心坐标(c－rctg(θ/2),r)
圆的方程就能写出

luyuanhong · 发表于 2016-9-8 16:36

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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F1,F2 是 x^2/49+y^2/25=1 的焦点，P 在第II象限，∠F1PF2=90°，求 ΔPF1F2 的内切圆

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