已知:△ABC，AB=1，∠A=0.5°，∠B=89°，求BC=?，AC=?

红树

已知:△ABC，AB=1，∠A=0.5°，∠B=89°，求BC=?，AC=?

jzkyllcjl

根据正弦定理 BC=Siin0.5度/Sin90.5度  ≈  0.0087268677907587893345361980612
根据余弦定理得：AC=√（AB^2+BC^2-2BCcos89)  ≈0.9998857677426056160448709094239
也可以有AC=(1-BC^2)cos0.5度  ≈0.9998857677426056160448709094239
这两个数据都是根据科学计算器计算出来的。 是近似值。

红树

jzkyllcjl 发表于 2016-8-28 15:46
根据正弦定理 BC=Siin0.5度/Sin89.5度  ≈  0.0087268677907587893345361980612
AC=AB-BC^2  ≈ 0.9999238 ...

AC=AB-BC^2  ≈ 0.99992384177856261680749350527585，正确吗？勾股定理，没有直角

jzkyllcjl

红树 发表于 2016-8-28 09:29
AC=AB-BC^2  ≈ 0.99992384177856261680749350527585，正确吗？勾股定理，没有直角

正确与否，请你审查。没有直角 我知道。

红树

(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=0.999923841778562616807493505275847067323895583072677117622669861779...
√[1+(tan0.5°)^2]*[1-(tan0.5°)^2]=
0.999961917264317445303730564193392863137070173372410930943632620269...
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)≠√[1+(tan0.5°)^2]*[1-(tan0.5°)^2]
数据检验和验证~数据不可靠~错误~

红树

(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=√[1+(tan0.5°)^2]*AC
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=0.999923841778562616807493505275847067323895583072677117622669861779...
√[1+(tan0.5°)^2]*[1-(tan0.5°)^2]=
0.999961917264317445303730564193392863137070173372410930943632620269...
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)≠√[1+(tan0.5°)^2]*[1-(tan0.5°)^2]
数据检验和验证~数据不可靠~错误~

红树

jzkyllcjl 发表于 2016-8-28 19:13
正确与否，请你审查。没有直角 我知道。

数据检验和验证~数据不可靠~错误

红树

(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=√[1+(tan0.5°)^2]*AC
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=0.999923841778562616807493505275847067323895583072677117622669861779...
√[1+(tan0.5°)^2]*[1-(tan0.5°)^2]=
0.999961917264317445303730564193392863137070173372410930943632620269...
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)≠√[1+(tan0.5°)^2]*[1-(tan0.5°)^2]
数据检验和验证~数据不可靠~错误~

jzkyllcjl

红树 发表于 2016-8-28 16:26
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=√[1+(tan0.5°)^2]*AC
(1+tan0.5°)*(1-tan0.5°)=0.99992384177856261680749 ...

你的第二个、第三个等式都有点点点，对这种式子，我都认为是近似的，应当分析它的来源，找出有效数字。在近似计算中你的第四个不等式是会出现的。我说过 对等式√2=1.4142……，两端开方会得到不等式 。
至于我的计算，我说过是近似的。我算过 ∠ C=90.5度，但它的正弦与89.5度的正弦相等。这些地方你知道吧。

红树

jzkyllcjl 发表于 2016-8-29 10:37
你的第一个等式你，我没有看懂是如何得来的。你的第二个、第三个等式都有点点点，对这种式子，我都认为 ...

AB=1，求BC，AC，三角形的三边长度，求三角形的三个角度数
误差值大，数据不可靠，∠B>89.2°