将大正方形分割成两小正方形和两矩形，小正方形面积之和是大正方形的 9/10 ，求分割比

luyuanhong · 发表于 2016-9-2 07:57

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

ccmmjj · 发表于 2016-9-2 11:14

做一下。

luyuanhong · 发表于 2016-9-2 12:24

王守恩 · 发表于 2016-9-2 13:54

设大正方形边长为10，矩形边长为n，m
则有：n+m=10
n×m=10×10×1/10×1/2=5
求：n/m+m/n=（n^2+m^2）/nm=((m+n)^2-2nm)/nm=(100-2×5)/5=18

luyuanhong · 发表于 2016-9-2 14:00

谢谢楼上王守恩的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-8 05:48

(x∧2+y∧2)/(x+y)∧2=9/10
利用a/b＝c/d，能推导出a/(b-a)＝c/(d－c)
(x∧2＋y∧2)/(xy)=2*9/(10-1)＝18

luyuanhong · 发表于 2016-9-8 06:28

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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