像这样的“四胞胎素数”多不多？

风花飘飘

这一片地儿的Prime妈妈真能生啊！

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等差6的“四胞胎素数”。

等差数列是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等。该差值称为公差。类似7、37、67、97、107、137、167、197。这样由素数组成的数列叫做等差素数数列。2004年，格林和陶哲轩证明存在任意长的素数等差数列。2004年4月18日，两人宣布：他们证明了“存在任意长度的素数等差数列”，也就是说，对于任意值K，存在K个成等差级数的素数。例如 K=3，有素数序列3, 5, 7 （每两个差2）……K=10，有素数序列 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 （每两个差210）。他们将长达50页的论文——《素数含有任意长度的等差数列》——张贴在当日的预印本网站上，并向《美国数学年鉴》（Annals of Mathematics）投稿。

moranhuishous

不用那么大，5 11 17 23 29就是，这样的素数很多，其个数函数也是“可控”的。

费尔马1

是的，四胞胎素数，n胞胎素数都是存在的。

moranhuishous

这个命题其实和哥德巴赫猜想孪生素数猜想都是同一类命题。
这类题目的最强命题应该是给出这样的个函数（不大于x的个数）的表达式才是终极结果，才是命题的本质，但数学家一般没有那个胆量，所以命题一般都设定为求证存在这样的素数，这是最弱的命题。