求相加之和为最小与最大的质数组

天山草 · 发表于 2016-9-12 19:00

本帖最后由天山草于 2016-9-12 19:02 编辑

有许多这样的质数组（集合），每一集合中最大的质数小于999，该集合中的所有质数是由 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数码各使用一次（不重复，不遗漏）构成的。例如：
{29, 41, 607, 853}，{2, 3, 5, 41, 67, 809}，{2, 5, 89, 103, 467}，{67, 83, 251, 409}，……多了去了！

问：各质数相l加之和最小的是哪个？最大的又是哪个？

【注：这个是小学五年级的奥数题哈，难度四个星的（最难是五星级）】

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 20:28

本帖最后由奇数的世界于 2016-9-12 20:33 编辑

103 ，107 ，109
2，23, 29, 127
3,13,23,31,37,43,53,73,83,103,
41, 43，47，149
5 ，53 ，59，157
61， 67，163 ，167
7,17,37，47，67,71,73,79,97,107
83， 89
19, 29, 59，89, 97，109

最小在这里找了。

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 20:55

上面的找不出来。

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 20:56

如果用编程倒是很快能找出来，可是这个靠人工找，的确有难度。

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 20:58

103,107,109不行。
那么只有从307开始找了。

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 20:59

找这个太费时间，好像也没有简便的方法，很多只有靠凑。

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 21:04

我认为最小的带0的应该在307,401,409，503,509,中找。
最大的带0的应该在503,509,601,607,701,709,809,907中找。

奇数的世界 · 发表于 2016-9-12 21:09

这种题意义不大，特别对小学生来说。除非早有答案，靠背，马上得分。如果要不知道答案，手工找，对我来说，马上放弃，因为考试时间不够用。

大傻8888888 · 发表于 2016-9-12 21:31

{2, 3, 5, 67, 89, 401}最小。{2, 601, 853, 947}和{2, 641, 853, 907}同为最大。

天山草 · 发表于 2016-9-13 09:36

我猜王守恩老师是教奥数的老师吧？不知是在哪个城市？是高思还是学而思，或是别的机构？

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