ABC 为正三角形，A 固定在 x 轴上，B 在半圆上，求 OC 最大时 B 的位置

luyuanhong · 发表于 2016-9-15 14:16

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

請問紅色圈起來部分是甚麼意思?謝謝!

luyuanhong · 发表于 2016-9-15 21:51

luyuanhong · 发表于 2016-9-18 12:03

下面是网友 YAG 看了第 2 楼的解答后，

在“陆老师的《数学中国》园地”中发的一个帖子：

請問陸老師:

由您這個解答中120度是怎麼找到或發現的?

也就是不等式等號成立時為什麼發生在120度怎麼看出來的?

luyuanhong · 发表于 2016-9-18 12:05

ccmmjj · 发表于 2016-9-18 18:53

我来解YAG的惑吧。如陆老师的解释比较繁琐。这红线圈出的部分来源于一道经典的几何题。只要教过平面几何的人没有不懂的。

王守恩 · 发表于 2016-9-18 19:44

本帖最后由王守恩于 2016-9-19 11:23 编辑

只要证三角形BOC全等于三角形BEA。E在AO的延长线上。OE=OB

陆老师：提两点
1、帖子搬走了，目录上的名号能不搬走吗？
2、《陆元鸿数学中国园地》是个好去处，里面有很多数学结晶，本人也是很认真的在吸取营养，恭维的话就不说了。
"欢迎真正热爱数学的网友到陆元鸿《数学中国园地》来看看"，能否去掉“真正”两个字。

luyuanhong · 发表于 2016-9-18 22:08

谢谢楼上 ccmmjj 和王守恩的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

ccmmjj126 · 发表于 2016-9-19 07:27

关于这类问题，有一个纯几何的完全解。有时间的话，再贴出来。

Ysu2008 · 发表于 2016-9-19 20:28

本帖最后由 Ysu2008 于 2016-9-19 13:41 编辑

Ysu2008 · 发表于 2016-9-19 21:47

三角形AOE也是等边三角形。
除了利用复数，C点的轨迹似乎不太好求。

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ABC 为正三角形，A 固定在 x 轴上，B 在半圆上，求 OC 最大时 B 的位置

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