平方根的有理逼近

elim

先看一些例子：

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

jzkyllcjl

√ 2 本身就是一个表示现实数量大小的理想实数，由它可以得出它的 有尽小数近似值无穷数列，1.4，1.41，……，这个数列可以简写为无尽小数1.414…… ； 也可以得出 连分数序列。 但这样得到的无尽小数与连分数序列都是写不到底的事物，都不能等于√ 2.

elim

jzkyllcjl 的现实数量大小是个伪概念：由于测不准原理，现实数量的大小不是一个确定的量。另外，老头的胡思乱想是不是理想？怎么定义理想？老头的东西很不严肃。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-9-20 05:02
jzkyllcjl 的现实数量大小是个伪概念：由于测不准原理，现实数量的大小不是一个确定的量。另外，老头的胡思 ...

根据实践，测不准原理虽然可以提，但也可以提出“每一个现实数量都有确定的大小”的概念。前者是针对现实数量大小的绝对准研究讲的，后者是对现实数量大小讲的。两者都有实际意义。在后者的意义下，可以提出定义：现实数量的绝对准大小叫理想实数。究竟理想实数的大小是什么，需要人们去研究。研究时，可以提出测不准原理，由于测不准，近似方法常常是需要的，逐次逼近方法，取极限方法也是需要的。但是，你把数列定义为实数或把无限连分数定义为实数的做法是不对的。　　　　

任在深

哈哈！
         平方根还用逼近吗？一丝一毫不差的作出来！
请看！       ______________
        √2=√ (√1)^2+(√1)^2
                 _____________
        √3=√(√1)^2+(√2)^2
          *        *           *
          *        *           *
          *        *           *
                ___________________
       √n=√(√a)^2+(√（n-a）)^2

      

elim

jzkyllcjl 发表于 2016-9-20 02:30
根据实践，测不准原理虽然可以提，但也可以提出“每一个现实数量都有确定的大小”的概念。前者是针对现 ...

例如jzkyllcjl 吃多少狗屎算到底这个现实数量大小，怎么界定？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-9-20 15:55
例如jzkyllcjl 吃多少狗屎算到底这个现实数量大小，怎么界定？

你的连分数逼近 与 无尽小数数列的逼近都是逼近，而不是相等。 而无尽小数的逼近更便于应用。

elim

老头定义不了实数，谈不上逼近。另外，相等对老头是不存的。否则就有测得准原理了。
可以这么说:数学是基于相等的理论，而应用是逼近。沒有相等就沒有逼近。由于老头忙于吃狗屎的实践，在数学上已经畜牲不如了。

Ysu2008

怎么计算任意实数的连分数展开？什么书有讲授？