[求助]请luyuanhong和elimqiu二位老师审查：这是不是对角线方法的一个疏漏?

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2010/10/31 11:05am 第 6 次编辑]

恭请luyuanhong和elimqiu二位老师及各位网友审查：这是不是康托尔对角线方法的一个重大疏漏？
（提示：由于字体设置太小，请大家点击图片满屏浏览，或下载doc文件观看）

天茂

图片和文字重新上传N遍，总是不能如意。终于弄好了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天茂 在 时添加 -=-=-=-=-

呵呵，字体还是太小，图片直接看不行，需要点开满屏浏览才行。

ygq的马甲

不“相容ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ”的【结论】，其实是没意义的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

从实数开始有一个【质变】——即开始【连续】

elimqiu

康托的证明基于以下两条：
(0,1] 的每个实数都有唯一的无限小数表达形式。 这种表达方式排除了某个位置以后各位皆0的情况。
假定(0,1]不是不可数，由于它显然不是有限，所以(0,1]可列。
这两条保证了康托对角线反证法的有效。

天茂

下面引用由elimqiu在 2010/10/31 06:07am 发表的内容：
康托的证明基于以下两条：
(0,1] 的每个实数都有唯一的无限小数表达形式。 这种表达方式排除了某个位置以后各位皆0的情况。
假定(0,1]不是不可数，由于它显然不是有限，所以(0,1]可列。
这两条保证了康托对角线　...

实数的表达方式为什么要排除某个位置以后各位皆0的情况呢？其实这种情况指的是有理数。而实数是包含有理数的。
在二进制中，有理数分两种情况：某个位置以后各位皆0的情况和某个位置以后各位皆1的情况。

天茂

下面引用由天茂在 2010/10/31 10:22am 发表的内容：
恭请luyuanhong和elimqiu二位老师及各位网友审查：这是不是康托尔对角线方法的一个重大疏漏？
（提示：由于字体设置太小，请大家点击图片满屏浏览，或下载doc文件观看）

本帖【内容摘要】：
康托尔对角线方法的重大疏漏在于：没有考虑到[0，1]区间内全体实数的小数排列矩阵并不是一个n×n阶方阵，而是行数大于列数的n×m（n＞m）阶矩阵。这样就使得前n个小数组成的n×n阶方阵对角线所涉及到的小数只是全体小数组成的n×m（n＞m）阶矩阵的一部分，因而由逆对角线组成的新小数虽然不在n×n阶方阵中，但却仍然在n×m（n＞m）阶矩阵中。

elimqiu

下面引用由天茂在 2010/10/31 05:00pm 发表的内容：
实数的表达方式为什么要排除某个位置以后各位皆0的情况呢？其实这种情况指的是有理数。而实数是包含有理数的。
在二进制中，有理数分两种情况：某个位置以后各位皆0的情况和某个位置以后各位皆1的情况。

这叫表达方式的统一化。这么做不是排除有理数，而是让所有(0,1]的数都以无限小数表达。这么做就可以让对角线法没有例外地能够施行。

楼上的论断已经被我证明是错的。

ygq的马甲

附图：“三”的区别

【思考题】《老子》模式“一分为三”混合类型的“三”，与《太玄经》模式“一分为三”方法的“三”、与《易经》模式八卦的“三”，有什么区别？？？
楼主（ 天茂 ），其实并不懂《老子》模式的“三”的。如果真的懂，那么就会懂【层次】的产生，那么就会懂“实数不可数”的【层次】原因

天茂

下面引用由elimqiu在 2010/10/31 02:31pm 发表的内容：
1、这叫表达方式的统一化。这么做不是排除有理数，而是让所有(0,1]的数都以无限小数表达。这么做就可以让对角线法没有例外地能够施行。
2、楼上的论断已经被我证明是错的。

1、表达方式的统一化，应该是[color=#DC143C]包含某个位置以后各位皆0和各位皆1的情况，而不应该是[color=#DC143C]排除某个位置以后各位皆0和各位皆1的情况。
2、请展示您的证明。

天茂

下面引用由elimqiu在 2010/10/31 06:07am 发表的内容：
康托的证明基于以下两条：
……
假定(0,1]不是不可数，由于它显然不是有限，所以(0,1]可列。
……

假定(0,1]不是不可数，……，所以(0,1]可列。
我们知道可数就是可列，那么，您这一句是不是同义重复呢？