X^2015+Y^2016=Z^2017之通解，其正整数解有无穷多组

费尔马1 · 发表于 2016-9-26 15:54

X^2015+Y^2016=Z^2017有无穷多组正整数解，我通过学习鲁思顺老师的奇妙的大作，已经找到其通解公式。现列举几例：
第一组解：X=2的2016*3025次方
                  Y=2的2015*3025次方
                  Z=2的（2014*3025+3）次方
第二组解：X=2的2016*5042次方
                  Y=2的2015*5042次方
                  Z=2的（2014*5042+5）次方
第三组解：X=2的2016*7059次方
                  Y=2的2015*7059次方
                  Z=2的（2014*7059+7）次方
我的成果是跟鲁老师学的，非常感谢鲁老师，鲁老师您好，学生我向您致敬！

lusishun · 发表于 2016-9-27 10:55

千万别让自己的爱好累着，适当的玩玩

费尔马1 · 发表于 2016-9-27 13:07

谢谢鲁老师关心！学生我知道量力而行。哈哈，我看你的数组很有趣，就学习了。又制作了几个类型，用规律变通解决了它们的解集公式。

费尔马1 · 发表于 2016-9-28 20:33

蔡老师您过讲了！孔子曰，三人行必有我师焉。众多网友都是我的老师，我的作品是让老师们审核批阅的，同时也互相交流。今后我还要好好地向大家学习啊！谢谢您关注。

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-30 08:11

y＝(z+x)/2016+(x-z)
当然有无穷组正整数解
z+x＝2016a
x-z＝2b
解出x＝1008a+b
z=1008a-b
y＝a+2b
(1008a,a，1008a)就有无穷组

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-30 08:12

理解错误

lusishun · 发表于 2016-9-30 08:48

费尔马1 发表于 2016-9-28 12:33
蔡老师您过讲了！孔子曰，三人行必有我师焉。众多网友都是我的老师，我的作品是让老师们审核批阅的，同时也 ...

费尔马1是真正的享受数学之美，他有爱好，有数学天生的悟性。费尔马1也一定注意劳逸结合。

费尔马1 · 发表于 2016-9-30 19:17

鲁老师的帖子：费尔马1是真正的享受数学之美，他有爱好，有数学天生的悟性。费尔马1也一定注意劳逸结合。
谢谢鲁老师的关心！我的有些数学知识是您教我的，十分感谢！我解一点点力所能及的题目，实在解不开就先放放，等来了灵感再解决。哈哈

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