设 x＞0 ，求 x^2+2x+10/x+5/x^2 的最小值

luyuanhong · 发表于 2016-10-8 13:22

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix88 · 发表于 2016-10-8 13:44

求导，f′(x)=2(x+1)(1-5x^(-3))
f′(x)在x＞0时有唯一实数解5^(1/3)
最小值3(5^(1/3)+5^(2/3))

xfhaoym · 发表于 2016-10-8 15:46

用导数求，但得数不理想。

boob · 发表于 2016-10-8 16:14

本帖最后由 boob 于 2016-10-8 16:16 编辑

x^2+5/x+5/x + x+x+5/x^2

luyuanhong · 发表于 2016-10-8 17:24

谢谢楼上 angel_phoenix88、 xfhaoym 和 boob 的解答。

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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