[求助]帮忙证明一下

晋阳河

如图：已知△ABC是等边三角形，D是BC上任意点，∠ADE=60°,CE是∠ACB外角的平分线，求证：△ADE是等边三角形。

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2010/11/05 05:37pm 第 2 次编辑]

用同一法证明.
先证这样一道很简单的题目:已知△ABC是等边三角形，D是BC上任意点,E是△ABC外一点,若AE=AD,且，∠DAE=60°,求证，∠ADE=60°且CE是∠ACB外角的平分线.

先在作一个等边三角形AE';D,根据上一题得知，
且E';C和EC都是∠ACB外角的平分线.而所以E';C与CE重合.
再由∠ADE∠ADE';都是60°所以DE与DE';也重合
而两不同直线只有一个交点
所以E';和E是同一个点.
所以∠ADE=60°且CE是∠ACB外角的平分线.

trx

此帖命题是一伪命题（主要是D不能是BC上任意点）！！！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/11/06 00:05am 第 1 次编辑]

下面引用由晋阳河在 2010/11/05 10:35am 发表的内容：
如图：已知△ABC是等边三角形，D是BC上任意点，∠ADE=60°,CE是∠ACB外角的平分线，求证：△ADE是等边三角形。

此题另一种证明方法如下：

trx

请luyuanhong 不要胡证傻证！！！！！
因此帖命题明显是一伪命题！！！！！
安题意作图便易解：当D无限靠近C点时，线段DE该有多长你知道吗？？？安极限理论讨论，线段DE将趋变为一射线了！！！！！！

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2010/11/06 00:38pm 第 1 次编辑]

下面引用由trx在 2010/11/06 09:41am 发表的内容：
请luyuanhong 不要胡证傻证！！！！！
因此帖命题明显是一伪命题！！！！！
安...？？？安...

古人云:水至清则无鱼.
同样题目有瑕疵,只要大家理解意思就可.没必要求太高.
我认为对于提问者,特别是新手而言,不必要求太高.否则容易打击坛友的积极性.毕竟这里不是专门的出版社.
其次,你说陆教授"要胡证傻证",还加那么多感叹号,这非常不妥.
须知,有理不在声高,并且陆教授在本论坛中德高望重,可以说其人品与学术造诣都是我们的楷模.
不客气地说,我们(包括你)完全没资格这么说话.
再者,人无完人.
即使是某人解答错了,也没必要说人家"...胡...傻...!!!".
在论坛中对方付出了劳动,你可以不鼓掌,不献花,但是你应该尊重对方.
第四:尊重别人,也就是尊重自己.
将心比心,如果有人看见你的回帖中的"安...？？？安..."句子中都少了一个提手旁,回帖就说你"小学没毕业,建议重读二年级"您心里会高兴么?
当然,我说这些没别的意思,只是希望您能够在回帖中注意言辞和语气.得罪之处,您多多包涵.

trx

drc2000 ，你简直是在放屁！！！！
本人明明已在3楼指出：此帖命题是一伪命题（主要是D不能是BC上任意点）！！！
但luyuanhong偏偏要在4楼对此帖命题作论证！
这究竟是谁对谁首先不相信，不尊重？？？！！！
本人之后在5楼指出：“请luyuanhong 不要胡证傻证！”（请看有一“请”字）难道不应该吗？？？
何况luyuanhong 是本网大家（包栝本人）都公认了的解题权威，绝不会有差错！！！

today-2012

[这个贴子最后由today-2012在 2010/11/06 02:07pm 第 1 次编辑]

下面引用由trx在 2010/11/06 01:41pm 发表的内容：
drc2000 ，你简直是在放屁！！！！
本人明明已在3楼指出：此帖命题是一伪命题（主要是D不能是BC上任意点）！！！
但luyuanhong偏偏要在4楼对此帖命题作论证！
这究竟是谁对谁首先不相信，不尊重？？？！！！
...

trx 论坛的败类。

drc2000

下面引用由trx在 2010/11/06 01:41pm 发表的内容：
drc2000 ，你简直是在放屁！！！！
本人明明已在3楼指出：此帖命题是一伪命题（主要是D不能是BC上任意点）！！！
但luyuanhong偏偏要在4楼对此帖命题作论证！
这究竟是谁对谁首先不相信，不尊重？？？！！！
...

我好心建议你,而你却说:"
"drc2000 ，你简直是在放屁！！！！"
>>>>>>看看trx先生的上面的回帖中的粗口,只能够这么说:trx粗俗无比.
多积口德吧.
你总有儿女吧?至少有小辈吧?
你说这样的粗话,不怕将来被你的儿女或小辈背地里说你是垃圾人物?
即使他们说不出口,可你心里不会有愧意?
这是什么行经?这是流氓行经!
不要以为自己可以随便说话,我还是要诚恳提醒你一句大家常说的话:人不积口德,会有报应!

"本人明明已在3楼指出：此帖命题是一伪命题（主要是D不能是BC上任意点）！！！
但luyuanhong偏偏要在4楼对此帖命题作论证！这究竟是谁对谁首先不相信，不尊重？？？！！！"
>>>>>>你需明白,此帖不是您的主题贴.
你说了"是伪命题",那么别人就不可以帮别人做这道题目了?做了就是"首先不相信,不尊重"你?
你发了话,别人就要闭嘴?你还真是把自己当成了数学界的权威了?你有这资格么?
依此你的逻辑,假如哪天你发了一贴说"整个数学中国的文章都是错的",那么整个数学中国论坛就要关门了,谁都不能够发帖了,谁也不能够注册了,否则是对你不相信,不尊重?
这是什么逻辑?这是强盗逻辑!

再进一步说,你要别人尊重你,相信你,愿望是好的,你的数学水平我就不说了,大家都心里自明.惟你这粗俗不堪的言语,你还想获得尊重?你好好想想吧,可有这资格?

drc2000

下面引用由trx在 2010/11/06 01:41pm 发表的内容：
drc2000 ，你简直是在放屁！！！！
......本人之后在5楼指出：“请luyuanhong 不要胡证傻证！”（请看有一“请”字）难道不应该吗？？？...

"drc2000 ，你简直是在放屁！！！！"
加了"请"字就可以这么说?
既然你这么说,你干脆也在上面那句话里面加个请好了,"请drc2000 ，请你不要放屁！！！！"这样多显得你诚恳呀.
要不我也学学你的加"请"字的方法造一个句子"请trx不要对您的爹和娘**!!!!"