帮帮忙！证明单射满射

kioto

A 和 B 是任意两个集合
f : A −→ B
A 和 B 不等于零。
它们的反函数为：
f^(-1): P(B) −→ P(A) , f^(-1)(Y ) := {a ∈ A| f(a) ∈ Y }
f的前提：
1，f的函数是满射的
2，f的函数式单射的
3，f的函数是双射的
在每个前提下证明
a）f^(-1)是单射的。
b)f^(-1)是满射的。

elimqiu

谢谢楼主的题目。做了一下。觉得有点绕，可能很多人不会觉得有什么意思，反而觉得像“洋八股”。这样吧，告诉你结论：
用 g 表示你的 f^(-1), 因为后者有更流行的，与你不同的解读。
1. g 是单射当且仅当 f 是满射
2  g 是满射当且仅当 f 是单射
3  g 是双射当且仅当 f 是双射

kioto

能麻烦讲解一下么

elimqiu