前段时间做的两个非常有趣的数学实验

Ysu2008 · 发表于 2010-11-8 16:53

[这个贴子最后由Ysu2008在 2010/11/08 05:03pm 第 2 次编辑]

平面上有不共线的A、B、C三点，以及一枚六面体骰子。
（1）随机取A、B、C中任意一点作为起点；
（2）再随机取A、B、C中任意一点作为终点（扔骰子，1、2取A，3、4取B，5、6取C）；
（3）在起点与终点连线的中点处画上一点，作为新起点；
（4）返回第2步继续。
以上（2）（3）（4）步骤循环进行若干次以后，将会画出一个什么图形？
计算机模拟执行如下：
初始状态，ABC三点分别位于四边形左上、右上、左下顶点处。

Ysu2008 · 发表于 2010-11-8 16:54

[这个贴子最后由Ysu2008在 2010/11/08 05:10pm 第 1 次编辑]

塞宾斯基(Sierpinski)三角与汉诺塔

海螺表面若隐若现地赛宾斯基三角，大自然早已明白这一切、、、、、、

luyuanhong · 发表于 2010-11-8 17:29

确实很有趣！希望多看到这样有意思的帖子。

denglongshan · 发表于 2010-11-8 21:50

感谢楼主

000-000-000 · 发表于 2010-11-9 01:59

[color=#A52A2A]
非常好，让人深思，分形极可能是另外空间的数学在我们这个空间的展现。

大傻8888888 · 发表于 2010-11-10 10:54

楼主的帖子实际上也是一个概率问题。概率是宇宙间的普遍规律。基本粒子同样符合这个规律，并组成了人和世间万物。数学里的哥德巴赫猜想的同样需要用概率的方法去解决。

ysr · 发表于 2010-11-10 11:45

杂乱无章往往是多种因素的结果，想不到会出现这样规则的图案，概率可以解释这种偶然因素造成的必然结果，此命题很精彩

000-000-000 · 发表于 2010-11-11 01:43

下面引用由Ysu2008在 2010/11/08 04:53pm 发表的内容：
几天之后，我突然想到，如果拿出一点放在平面外，也即是ABCD构成一个立体结构，又会得到什么图案呢？

[color=#D2691E]
请楼主把这个过程说的更细致一些，我也想做一做，好吗？

Ysu2008 · 发表于 2010-11-11 02:22

下面引用由000-000-000在 2010/11/11 01:43am 发表的内容：
请楼主把这个过程说的更细致一些，我也想做一做，好吗？

（1）取正四面体的四个顶点为A、B、C、D，并任选一点作为起点；
（2）投掷骰子，随机选择1、2、3、4（分别对应A、B、C、D），选中的点作为终点；
（3）在终点与起点的空间连线中点处打上一点，并以此中点作为新起点，返回步骤（2）循环执行指定次。

elimqiu · 发表于 2010-11-11 03:44

谢谢楼主的分享。漂亮！

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