补充一个3—正则平面图的3—边着色

雷明85639720

补充一个3—正则平面图的3—边着色
雷  明
（二○一六年十月十八日）

图1是一个形状象道士帽子的多面体，其对应平面图是一个3——正则的平面图。6个顶点，9条边，边数是顶点数的1.5倍，边数也能被3整除。该图是可3—连着色的，其线图也是可3—（顶点）着色的。

说明一点：虽然2—连通3—正则的平面图的对线图是4—正则的平面图，是可3—（顶点）着色的，但不能保证所有的4—正则平面图都一定是可3—（顶点）着色的，这时所指的只是由3—正则平面图转变来的线图是可3—（顶点）着色的，并不是任何4—正则平面图都是如此。
另外，我们还曾得到了2—连通3——正则平面图的三要素（顶点，面，边）随其顶点数的平加的关系是：用公式表示出来则是:3—正则图的顶点数是：V＝4＋2n（n≥0），3—正则图的面数是：F＝4＋n（n≥0），3—正则图的边数是：E＝6＋3n（n≥0）。从这里可以看出，顶点数最少，边数最少，面数最少的3—正则平面图是正四面体。即K4图，即顶点数是4，面数是4。边数是6。符合这一条件的4—正则平面图的色数一定是3，并且对应有一个3正则的地图，其线图一定也是该图。

雷  明
二○一六年十月十八日于长安

注：此文已于二○一六年十月十八日在《中国博士网》上发表达，网址是：

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