[灌水]请仔细甄别：0.999...与0.999和0.999...9

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2010/11/18 00:43pm 第 4 次编辑]

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请仔细甄别：0.999...与0.999和0.999...9
一：0.999是个有限小数，
         它比1小千分之一。
二：0.999...9也是一个有限小数。
   只不过具体有多少个9，提问的人还没告诉你而已。
   鉴于省略号后面紧跟着有个9，按照中小学的习惯，其中的省略号一定代表有限个9。
   虽然没告知具体有多少个9，但是，我们依然可以用一个字母n来表示9的个数。这样的话,若0.999...9有n个9，则：
               0.999...9=1-1/10^n（n是个有限的正整数）
三：0.999...就是1
    请注意0.999...和0.999...9的区别。
    鉴于0.999...省略号后面没有再书写数字9了，按照中小学的习惯，它表示无限个9。
换句话来说0.999...是1-1/10^n的极限。
    请注意，它是极限，而不是数列0.9,0.99,0.999,0.9999,...中的某一项。

    因为lim(1-1/10^n)=1,(n→∞),
    所以0.999...=1

elimqiu

其实这些都是现行数学对所涉及的记号的解释和用法。各位可以对这些记号有自己的不同的解读/用法。但是应该意识到，基于这种不同解读去理解现行数学中涉及小数的部分是会引起混乱的。

申一言

这就是现代数学的弊端！
简单不要非要复杂不可？
     可叹呀？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/11/18 02:29pm 发表的内容：
这就是现代数学的弊端！简单不要非要复杂不可？

如果禁止钻木取火以外的取火方式。必然在取火的事情上回归了简单。这很辩证。

drc2000

下面引用由申一言在 2010/11/18 02:29pm 发表的内容：
这就是现代数学的弊端！
简单不要非要复杂不可？
     可叹呀？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

这复杂吗?
对于0.999...与0.999和0.999...9,
我的中学学生一看就懂.根本不需要做任何解释.

申一言

下面引用由drc2000在 2010/11/18 06:41pm 发表的内容：
这复杂吗?
对于0.999...与0.999和0.999...9,
我的中学学生一看就懂.根本不需要做任何解释.

   在纯粹数学中如果只考虑分数单位m/n,n＞m,n≠0，则学生就不渺茫了！
   当然在应用数学就是另一回事了。
        您说那？

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2010/11/18 08:01pm 第 1 次编辑]

下面引用由申一言在 2010/11/18 07:53pm 发表的内容：
   在纯粹数学中如果只考虑分数单位m/n,n＞m,n≠0，则学生就不渺茫了！
   当然在应用数学就是另一回事了。
        您说那？

"只考虑分数单位m/n,n＞m,n≠0，则学生就不渺茫"
>>>>>>>哪当然了.只是在数学中出现了此类问题,回避不了的

申一言

下面引用由drc2000在 2010/11/18 08:00pm 发表的内容：
"只考虑分数单位m/n,n＞m,n≠0，则学生就不渺茫"
>>>>>>>哪当然了.只是在数学中出现了此类问题,回避不了的

   不！
      当中华元数学----《中华单位论》成熟之后，即将万法归一！数学一统！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
小数只是数学的一个分支---隶属于算术学---应用数学！
    它不属于纯粹数学-----结构数学---抽象数学！

elimqiu

现在有些问题你上诉到任何部门，都有人告诉你：该问题不属于那部门管。