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我在2003年已经彻底解决了正整数的高次幂数列的前n项和公式，我本以为这样的数列就有一定难度的了，可是现在我又解决了难度更大的数列求和问题，请看数列：
1^3k ，2^3k^2 ,3^3k^3 ,4^3k^4……n^3k^n……
像以上这样的数列是由正整数的高次幂数列与正整数的等比数列相叠加所构成的，求其前n项的和难度非常大，我经过艰苦努力，终于解决了这道难题！并且可以解任意高次数列与等比数列的叠加数列。
数列 1^3k ，2^3k^2 ,3^3k^3 ,4^3k^4……n^3k^n……的前n项和公式是：
S=[k/(k-1)^4][n^3*k^(n+3)-(3n^3+3n^2-3n+1)k^(n+2)+(3n^3+6n^2-4)k^(n+1)-(n^3+3n^2+3n+1)k^n+k^2+4k+1]
运用通法可解任意高次等比叠加数列，例如：1^4k ，2^4k^2 ,3^4k^3 ,4^4k^4 ,5^4k^5……n^4k^n……
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发表于 2016-10-22 13:14
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