用颜色叠加法对赫渥特地图4—着色

雷明85639720 · 发表于 2016-10-24 13:23

本帖最后由雷明85639720 于 2016-10-25 00:31 编辑

用颜色叠加法对赫渥特地图4—着色
雷明
（二○一六年十月二十四日）

赫渥特地图在范益政所译的沙特朗所著的《图论导引》一书的第256页上有所记截，是一个3—正则的平面图，其中有26个区域，48个3—度顶点（三界点），72条边。其对偶图在聂祖安所译的卡波边柯所著的《图论的例和反例》一书的第11页上也有记截。由于对偶图中去掉了一个地图中的无限面，即相当于对偶图中去掉了一个3—度顶点，所以对偶图中有25个顶点，46个面，69条边。对偶图由一个本来密度是4的图成为一个密度是3的图。

赫渥特地图如图1，赫渥特图如图2。二者互为对偶图。其3—边着色如图3，1—2—1边2—色回路子图如图4，1—3—1边2—色回路子图如图5，两个边2—色回路子图叠加图如图6，四色彩图如图7。

从本文的开头看，赫渥特地图的边数72正好是顶点数48的1.5倍，且顶点数也是偶数。这也与我们在前几篇展文章中得出的结论是相同的。

雷明
二○一六年十月二十四日于长安

注：此文已于二○一六年十月二十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720 · 发表于 2016-10-24 16:36

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-25 12:21

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-25 20:11

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-25 20:11

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-26 08:10

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-26 18:39

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-27 19:42

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-28 13:37

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雷明85639720 · 发表于 2016-10-28 18:52

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