解方程 (3^x-9)^3+(9^x-3)^3=(9^x+3^x-12)^3

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2016-10-30 20:51

设  3^x-9=a    9^x-3=b
原方程     a^3+b^3=(a+b)^3
化简        3ab(a+b)=0
可得（1）     a=-b..............x=1
可得（2）     a=0...............x=2
可得（3）     b=0..............x=1/2

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。