导数问题

jgycool

f(x)={x2sin(1/x), (x< >0)
      0, x=0
上述2式描述了f(x)
是个选择题
A. f(x)连续可导
B. f(x)不可导
c. f(x)不连续
d. f(x)连续但不可导
我觉得是D, 因为x=0时f(x)=0, 但是对于点(0,0)来说, 与其垂直的切线是不存在的(斜率y/x=无穷大)是吧? 所以是不可导的. 但是正因为f(x)=0, 使得原本x2sin(1/x)的图像连续了
这样理解对吗?
如果不对, 有谁能话个图解释下不?

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子：