随机变量相等是什么概念？

fm1134

       在概率论中，两个随机变量相等是如何定义的？“两个随机变量的分布函数相等”
和“两个随机变量相等”这二者之间关系如何？

luyuanhong

下面引用由fm1134在 2010/11/27 01:42am 发表的内容：
在概率论中，两个随机变量相等是如何定义的？“两个随机变量的分布函数相等”
和“两个随机变量相等”这二者之间关系如何？

    说“随机变量 X=Y”，那就是说，X 与 Y ，不仅分布函数相同，而且就是同一个随机变量。
    当 X=Y 时，可以推出这样一些结论：P(X=Y)=1 ，D(X-Y)=0 ，Cov(X,Y)=D(X)=D(Y) ，等等。
    如果 X 与 Y ，只是分布函数相同，但不一定有 P(X=Y)=1 ，D(X-Y)=0 ，Cov(X,Y)=D(X)=D(Y) ，
那就只能说“随机变量 X 与 Y 同分布”，不能说“随机变量 X=Y”。

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luyuanhong教授回答简明准确，好!

fm1134

非常感谢陆老师的解答！