另一问题

lusishun

最后还有多少对同学还站着呢？                     
       操场上有2310名同学分两排前后对正站好，前排编序号1至1155.后排倒序编号，
  分别为1155,1156,1157，.....2309，即每对两人的编号之和为2310.（注意：其中有另人的编号同为1155）
      带操老师第一次发令，让序号为11倍数的同学坐下，
                 第二次发令，让序号为7的倍数的同学坐下，
                 第三次发令，让序号为5的倍数的同学坐下，
                 第四次发令，让序号为3的倍数的同学坐下，
                 第五次发令，让序号为2的倍数的同学坐下，
     最后还有多少对同学还站着呢？

lusishun

因为2310是2,3,5,7,11的倍数，所以在排列中，2,3,5,7,11的倍数是成对出现的，都只筛一次，就把另一排的2,3,5,7,11的倍数也带走了。
       1155×1/11×6/7×4/5×2/3×1/2=240
       大家验算下，精确吗？

lusishun

lusishun 发表于 2016-11-9 00:07
因为2310是2,3,5,7,11的倍数，所以在排列中，2,3,5,7,11的倍数是成对出现的，都只筛一次，就把另一排的2,3, ...

1155×1/11×6/7×4/5×2/3×1/2×11/13×15/17×17/19×21/23×27/29×29/31×35/37×39/41×41/43×
×45/47=104.15481876，（1,2309）应去掉，因为，1不是素数，而2309是素数，筛不去。

lusishun

lusishun 发表于 2016-11-9 03:31
1155×1/11×6/7×4/5×2/3×1/2×11/13×15/17×17/19×21/23×27/29×29/31×35/37×39/41×41/43×
...

验算结果是103，去掉（1,2309）一组，还有102组，误差很小
  我又按照加强比例两筛法，计算了，  
1155×3/7×10/36×1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×17/19×21/23×27/29×29/31×35/37×39/41×41/43=7.3249287256，再去掉（1,2309）一组，还有6组，

lusishun

最后还有多少对同学还站着呢？                     
       操场上有2306名同学分两排前后对正站好，前排编序号1至1153.后排倒序编号，
  分别为1153,1154,1155，.....2305，即每对两人的编号之和为2306.（注意：其中有另人的编号同为1153）
      带操老师第一次发令，让序号为2倍数的同学坐下，
                 第二次发令，让序号为3的倍数的同学坐下，
                 第三次发令，让序号为5的倍数的同学坐下，
                 第四次发令，让序号为7的倍数的同学坐下，
                 第五次发令，让序号为11的倍数的同学坐下，
                 ............
               最后一次发令，让序号为47的倍数的同学坐下，
               最后还有多少对同学还站着呢？