已知对任何 n∈N 有 f(n)+f(n-5)=n^2 ，且有 f(95)=95 ，求 f(30)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

天山草

先将 f(n)+f(n-5)=n^2 改为 f(n)=(n+5)^2 - f(n+5)，然后就可以用 mathematica 编程：

f[n_] := (n + 5)^2 - f[n + 5];
f[95]=95;
f[30]

运行结果是：

  5180

luyuanhong

谢谢楼上 天山草 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。