请教数神：x=(a^2+b^2)^1/2-(a^3+b^3)1/3

数想记

a,b无限大时是否存在极限：怎么样证明求证当a,b是自然数时！x无自然数解

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中请教数神：x=(a^2+b^2)^1/2-(a^3+b^3)^1/3
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王守恩

数想记 发表于 2016-11-13 19:15
中请教数神：x=(a^2+b^2)^1/2-(a^3+b^3)^1/3
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1、我们约定a、b均为自然数
2、我们称(a^2+b^2)^(1/2)为左式
              (a^3+b^3)^(1/3)为右式
3、当左式-右式时，不存在极限
4、所谓极限：应该是左式/右式，商向某个固定的数慢慢靠拢
5、联系本题，当a=b时，
左式/右式的极限是2^(1/2)/2^(1/3)=1.12246048......
6、联系本题，当a≠b时，
左式/右式应该有极限存在
7、这个极限的计算也是一道饶有意思的题目，大家不妨一起算一算