豌豆概率问题

九羽

如图2所示，一颗豌豆被放置在四个壳里中的其中一个的里面，一个敏捷的操纵者通过一系列迅速的移动将它们重新排列。每一次的移动，含有豌豆的壳要么向左或向右移，并且按照如下规则进行：

图 2
当含有豌豆的壳在位置#1时，就只能移动到位置#2，如果含有豌豆的壳在位置#4时，就只能移动到位置#3。当含有豌豆的壳在位置#2或#3时，就有可能向左或右移动。
问题1：假定我们知道含有豌豆的壳的初始位置，那么经过k次移动后，含有豌豆的壳在这四个位置的概率各是多少？
问题2：经过无数次( )移动后，含有豌豆的壳出现在每个位置的概率又是多少？

luyuanhong