从 {0,1,2,3,4,5,6} 选出 5 个数字（可重复）组成的 5 位数中，有几个 12 的倍数？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

天山草

这种题目非常适合用计算机求解。共有 4722 个数。

luyuanhong

要考虑除去不是由 {0,1,2,3,4,5,6} 中的数字组成的五位数，例如 10008 。

王守恩

答案是对是错，底气不足，没关系，错了进步会更大些 。
万位有6，5，4，3，2，1，         6种可能，
千位有6，5，4，3，2，1，0，    7种可能，
百位有6，5，4，3，2，1，0，    7种可能，
万，千，百位共有6*7*7=294种可能。其中：
3倍余0的有98种， 对应十，个位是00，12，24，36，60，  5种可能，
3倍余1的有98种， 对应十，个位是20，32，44，56，        4种可能，
3倍余2的有98种， 对应十，个位是04，16，40，52，64，  5种可能，
合计98*5+98*4+98*5=1372种 。

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。