连续统假设与三分律反例都不成立

jzkyllcjl

希尔伯特(David Hilbert)1900年提出23个问题中的第一个问题是“如何证明连续统假设问题”第二个问题是实数系统的一致性（或称算术公理系统的相容性）问题。对于第一个问题，张锦文在他的《集合论与连续统假设浅说》中作了研究，最后的结论是：“到目前为止，人们还没有解决连续统问题，还不知道 究竟等于什么，它仍是数学中一大难题”[1]。对于第二个问题，根据哥德尔不完全性定理，可以说是“建立既完备而又相容的算术公理系统是无法实现的”。笔者查看了徐利治的论文——自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响，这篇论文中]研究了布劳维尔提出的三分律反例。最后的结论是：“看来还是一个不易解决的难题”[2]。这三个问题是笔者在1962年之后看到的。笔者在1962年（即54年前），提出了“连续型随机变量的基本事件发生的概率是不是0呢？”、“没有大小的点如何构成有长度的线段呢？”、“物体按照速度v=2g 下落的时段长是不是0呢？”的形式逻辑无法回答的三个问题。其中第一个问题是笔者在概率论辅导教学的备课中发现的，当时我们用的讲义很粗糙，而笔者想用基本事件的概率计算事件的概率。但是，查看B.B.格涅坚科著《概率论教程》与复旦大学编《统计数学》介绍的A.H.柯尔莫哥洛夫的概率论公理化结构后，看到《概率论教程》讲到：“柯尔莫哥洛夫由初级事件（基本事件）的集合U出发。至于这集合的元素究竟是什么东西，这对于概率论的逻辑发展而言是可以不加分辨的。”；《统计数学》中讲到：“规定U 中的某些子集作为事件 ”，又说“至于究竟需要那些子集，则需视具体情况而定。”这些叙述使笔者感到：这个公理化结构中的关于事件的叙述也很玄虚，更重要的是：这个被数学界尊崇的公理化结构没有讲“连续型随机变量的基本事件的发生概率”，无论把把这种基本事件看作0或非0都是行不通的。此后，又看到 И.П.那汤松著《实变函数论》上册中讲到：“定理5 不可测的有界集是存在的”，这个定理说明“必须规定某些子集为事件”，但这样一来，现行的概率公理化结构就不够完美了。笔者又查看了哈雷德•克拉美 著《统计学数学方法》第一分册的俄译本序言，在这里讲道：“克拉美一书的出现，无论如何也不会取消重新写作具有独创性的苏联数理书的任务，……创作巨大的完全近代化的数理统计论文，……任务的完成需要相当长的时间。”上述第二个问题是笔者看到马忠林译 《初等几何学教程》中“位於直线上任何两点间，有无限多个另外的点，这些点的集合，叫做线段”的叙述后提出的。第三个问题是在高等数学辅导工作中对瞬时速度概念问题提出的。上述六个问题都是涉及无穷集合与实数理论的数学理论的根本问题，是必须使用唯物辩证法认真研究的问题。在这里还需三说明，唯物辩证法与形式逻辑并不矛盾，唯物辩证法要求使用形式逻辑规律与三段论法则时，必须尊重事实，三段论中的每一个论断，都必须是有实践依据的。然而现行实数定义中“称无尽小数为实数”的定义，就是缺乏实践依据的。必须把这个定义改写为：现实数量大小的绝对准表示符号叫做实数，无尽小数是一个以实数为极限的有尽小数为项的无穷数列的简写。使用唯物辩证法解决上述六个问题需要有一个艰苦的、长期的、反复探索的过程。

elim

老头好高骛远，0.333... 都搞不定，谈何连续统？用畜生不如原理取消了数学，谈何成不成立？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-11-20 06:23
老头好高骛远，0.333... 都搞不定，谈何连续统？用畜生不如原理取消了数学，谈何成不成立？

你的话是瞎说。我搞定了0.333……的来历、意义与应用。我没有那取消数学，而是改善数学。

elim

畜生不如数学你自然没取消，一切涉及无穷的数学，你都搞不定，就只好取消了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-11-22 10:54
畜生不如数学你自然没取消，一切涉及无穷的数学，你都搞不定，就只好取消了。

对无穷的认识存在着实无穷与潜无穷的争论， 我的论述，解决了这个争论。消除了无穷是完成了的的违反事实的唯心主义的观点。

elim

老头jzkyllcjl 的论述畜生不如。

jzkyllcjl

elim 解决不了连续统假设问题， 只会污蔑人。

elim

老头只会实践吃狗屎．连0.333...都搞不定．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-11-23 13:32
老头只会实践吃狗屎．连0.333...都搞不定．

无穷是无有穷尽的意思， 无尽小数是写不到底的事物，它不是定数。

jzkyllcjl

对无穷集合必须知道：它们的元素个数是无有穷尽的延续着的，对它们不能提出“无穷基数”，这样一来，连续统假设的大难题就不存在了。