佩尔方程的通解公式

风花飘飘 · 发表于 2016-11-24 00:36

本帖最后由风花飘飘于 2016-11-24 00:38 编辑

【课间休息题】：

求《3个连续正整数的通解公式》：
X/M=Y/M+1=Z/M+2

答案：
X=(2*b^4+4*a^2*b^2+2*a^4)
Y=(b^4-4*a*b^3+2*a^2*b^2+4*a^3*b+a^4)
Z=(-8*a*b^3+8*a^3*b)
M=(a^4-4*a^3*b+2*a^2*b^2+4*a*b^3+b^4)
令M=1，求得a与b，总是有解。

例如：X=M=1
得：b=(1±2^(½))*a
带入得：1，2，3是连续正整数。

风花飘飘 · 发表于 2016-11-24 00:53

风花飘飘 · 发表于 2016-11-24 01:10

ysr · 发表于 2017-1-20 01:26

好文，顶起来，顶一下。

任在深 · 发表于 2017-1-20 02:41

LOUZHUTAIFEIJINGLEBA?
当M=1
X=Y+1=Z+2，不就是连续的正整数吗?

风花飘飘 · 发表于 2017-1-20 04:59

令M=1是为了求出a与b的关系。
三个连续整数不重要，重要的是用它演绎推导出来的“佩尔方程的求解公式”。
当今数学家只会用“连分数法”求解佩尔方程。

ysr · 发表于 2017-1-20 18:26

有关资料上有"连分数法"解佩尔方程

风花飘飘 · 发表于 2017-3-11 19:10

[img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img][img][/img]

风花飘飘 · 发表于 2017-6-25 13:37

三个连续整数不重要，重要的是用它演绎推导出来的“佩尔方程的求解公式”。
当今数学家只会用“连分数法”求解佩尔方程。

		自动登录	找回密码
密码			注册

佩尔方程的通解公式

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源