这道题怎么算?

Aloft

有0-9这十个数字分别写在10张纸片上, 随机从这十个纸片中抓, 问至少抓几个纸片才能保证所抓纸片上必有两个纸片上所写数字相加等于10? 请写出分析过程.

Aloft

自己顶一个

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/12/28 00:59am 第 1 次编辑]

题  有 0-9 这十个数字分别写在 10 张纸片上, 随机从这十个纸片中抓,问：
至少抓几个纸片，才能保证所抓纸片上必有两个纸片上所写数字相加等于 10 ?
请写出分析过程。
答  1 与 9 、2 与 8 、3 与 7 、4 与 6 ，相加都等于 10 ，可分别配对，
共有 4 对。另外，0 和 5 不能配对，是 2 个单张。
   如果从 4 对中每对各取一张，再加上 0 和 5 ，共抓取 6 个纸片，显然，
这 6 个纸片中，没有任何两个纸片上的数字相加会等于 10 。
   这时，如果再抓一个纸片，只能在那 4 对的剩余的纸片中抓，抓出的纸片，
必定会与某一个已经抓出的纸片配对，也就是说，必有两个纸片上的数字相加
等于 10 。
    由此可见，抓 6 个纸片，还不能保证所抓纸片上必有两个纸片上所写数字
相加等于 10 。抓 7 个纸片，就可以保证所抓纸片上必有两个纸片上所写数字
相加等于 10 。

Aloft

太对了, 之前还在想用什么公式之类的来算:em13:, 太谢谢了!