[分享]很漂亮的集合论题目

elimqiu

elimqiu

AΔB=(A∪B)\(A∩B) 叫作对称差。
试证 S 关于 Δ 成为一个群。

ccmmjj

关于有限集，在下曾自编教材，对职业中学的学生讲授，是一个很有意思的分支。其中有一个重要的结论，就是若一集有n个元素，则其所有子集为2^n个（包含本身和空集），这也许对本题有帮助。

elimqiu

下面引用由ccmmjj在 2010/12/29 08:44am 发表的内容：
关于有限集，在下曾自编教材，对职业中学的学生讲授，是一个很有意思的分支。其中有一个重要的结论，就是若一集有n个元素，则其所有子集为2^n个（包含本身和空集），这也许对本题有帮助。

谢谢ccmmjj兄的回复。我明白有限集A的幂集的基数必是2^|A|。但是一般说来主贴中的集族不会是某集的子集全体。
但是用我二楼的提示应该可以证出来。

elimqiu

elimqiu

    现在我们的问题是：
    试证：如果 x^2 = e 对有限群 G 的每个元素 x 都成立。(e 是 G 的单位元)，
    则存在某 n 使得 G 的基数 |G| = 2^n

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/03/01 07:05am 第 2 次编辑]

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是下三滥，，，不是网痞，，，不大肠杆菌，，，

wangyangkee

wangyangkee

两位数学家似乎在狗咬狗，，，
elimqiu  

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顽石除了狗屎堆逻辑还有什么逻辑？不过狗屎堆逻辑的最大用处就是来掩饰顽石的狗屎堆脑袋不听使唤的毛病：顽石不管怎么闹，目的只有一个，自己什么问题都不能解，还要为自己的白痴痼疾找一个框架，在这个框架里，没有人能做什么。这个框架就是他的空空如也的狗屎堆数学。
顽石既然已经狗屎了，当然就跟狗屎一样重了。这点都不懂。

2010/09/02 07:19am　IP: 已设置保密 [本文共307字节]　  

顽石  

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el认为从 5.99999…… = 6 因此可以推出 【小数 = 整数】。其中5.99999……当然是小数，6当然是整数。

2010/09/02 07:20am　IP: 已设置保密 [本文共95字节]　  

elimqiu  

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顽石既然已经狗屎了，当然就跟狗屎一样重了。这点都不懂。

2010/09/02 07:23am　IP: 已设置保密 [本文共54字节]　  

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el既然已经狗屎了，当然就跟狗屎一样重了。这点都不懂。

2010/09/02 07:32am　IP: 已设置保密 [本文共52字节]　  

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怪不得顽石除了新得的狗屎衔头以外，还有驴的称号。一道极限题也做不出的白痴居然还在这里说三道四？ 驴皮真厚啊。
一道题也解不了的顽石还不狗屎？ 靠狗屎堆逻辑推理的还不狗屎？ 哈哈
要不要再搞几题试试驴脑？

2010/09/02 07:34am　IP: 已设置保密 [本文共201字节]　  

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el认为从 5.99999…… = 6 因此可以推出：
【小数 = 整数】
其中5.99999……当然是小数，6当然是整数。
两边同乘以1/10，就能得到：0.59999…… = 0.6，因此可以推出：
【无尽小数 = 有限小数】
其中0.599999……当然是无尽小数，0.6当然是有限小数。
el的如此高见，el当然因此而骄傲无比！el的妈妈也因此而满心欢喜。

2010/09/09 07:05am　IP: 已设置保密 [本文共312字节]　  

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顽石既然对小数持与现行数学不同的狗屎堆见解，就当郑重声明，不要搞偷鸡摸狗的下三滥行径。
你的所有推理都很狗屎。你不满现行数学，看不懂数学书，解不了数学题干吗不去看精神科医生，跑这里发什么疯？
你搞来搞去，概括起来就是 顽石与狗屎同重所以顽石是狗屎。这一点大家都知道了。不用一再强调。

elimqiu

成功网痞 wangyangkee 的成功之处一定不是在数学方面。上面的连续滚翻也不例外。