多柱汉诺塔算法

王守恩

我们设盘的个数为n，柱的根数为m，符合题意的最小挪动步数为s
譬如：m=4根柱，
          (n - w)×2^A+1=S
          (1 - 1)×2^1+1=1
          (2 - 1)×2^1+1=3
          (3 - 1)×2^1+1=5
          (4 - 2)×2^2+1=9
          (5 - 2)×2^2+1=13
          (6 - 2)×2^2+1=17
          (7 - 4)×2^3+1=25
          (8 - 4)×2^3+1=33
          (9 - 4)×2^3+1=41
          (10 - 4)×2^3+1=49
          (11 - 7)×2^4+1=65
          (12 - 7)×2^4+1=81
          (13 - 7)×2^4+1=97
          (14 - 7)×2^4+1=113
          (15 - 7)×2^4+1=129
          (16 - 11)×2^5+1=161
          (17 - 11)×2^5+1=193
          (18 - 11)×2^5+1=225
          (19 - 11)×2^5+1=257
          (20 - 11)×2^5+1=289
          (21 - 11)×2^5+1=321
          (22 - 16)×2^6+1=385
          (23 - 16)×2^6+1=449
          (24 - 16)×2^6+1=513
          (25 - 16)×2^6+1=577
          (26 - 16)×2^6+1=641
          (27 - 16)×2^6+1=705
          (28 - 16)×2^6+1=769
          ………………
     答案本身没有问题，求助各位大神，对算式作化简。


重要改正 :
   n≥A（A+1）（A+2）......改：  n＞A（A+1）（A+2）......        
   n＜（A+1）（A+2）.......改：   n≤（A+1）（A+2）.......

王守恩

有兴趣的朋友，不妨做一做下面的题目：
3根柱， 6个盘， 最小挪动步数是63次：
4根柱，11个盘，最小挪动步数是65次：
5根柱，14个盘，最小挪动步数是63次：
6根柱，17个盘，最小挪动步数是65次：
7根柱，19个盘，最小挪动步数是63次：
8根柱，20个盘，最小挪动步数是65次：
............

希望有网友找到更小的挪动步数。

王守恩

本文尝试解决以下问题：
1，对任意一组n，m，不管盘的个数，柱的根数怎么变化， 本文尝试给出一个对应的s。
2，对任意一个s，对应的挪动方法不是一种，本文尝试给出共有多少种不同的挪动方法。
3，对任意一种挪动方法，本文尝试给出具体的一步一步一步一步一步的挪动过程。
4，对每一步具体的挪动过程，本文尝试用一条简捷的数码记录下来。

王守恩

n=10000个盘，m=3根柱，最小挪动步数s=1*2^10000 -1
n=10000个盘，m=4根柱，最小挪动步数s=269*2^140+1
n=10000个盘，m=5根柱，最小挪动步数s=103*2^41-1
n=10000个盘，m=6根柱，最小挪动步数s=2615148545
n=10000个盘，m=7根柱，最小挪动步数s=54788095
n=10000个盘，m=8根柱，最小挪动步数s=8650753
n=10000个盘，m=9根柱，最小挪动步数s=2891775
n=10000个盘，m=10根柱，最小挪动步数s=1493505
n=10000个盘，m=11根柱，最小挪动步数s=882175
n=10000个盘，m=12根柱，最小挪动步数s=652801
n=10000个盘，m=13根柱，最小挪动步数s=475135

王守恩

有兴趣的朋友，不妨再做一做下面的题目：
3根柱， 7个盘， 最小挪动步数是127次：
4根柱，15个盘，最小挪动步数是129次：
5根柱，21个盘，最小挪动步数是127次：
6根柱，25个盘，最小挪动步数是129次：
7根柱，28个盘，最小挪动步数是127次：
8根柱，32个盘，最小挪动步数是129次：
9根柱，36个盘，最小挪动步数是127次：
............

希望有网友能找到更小的挪动步数。

王守恩

有兴趣的朋友，不妨再做一做下面的题目：
4根柱，16个盘，最小挪动步数是161次：
5根柱，23个盘，最小挪动步数是159次：
6根柱，29个盘，最小挪动步数是161次：
7根柱，32个盘，最小挪动步数是159次：
8根柱，36个盘，最小挪动步数是161次：
9根柱，40个盘，最小挪动步数是159次：
............

希望有网友能找到更小的挪动步数。

王守恩

多柱汉诺塔题目。4根柱，16个盘。
我们把16个盘按从小到大编号：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16。
其中1与2大小相同，
      3与4大小相同，
      5与6大小相同，
      7与8大小相同，
      9与10大小相同，
     11与12大小相同，
     13与14大小相同，
     15与16大小相同。
问符合题意的最小移动步数是多少。

王守恩

多柱汉诺塔题目。4根柱，16个盘。
我们把16个盘按从小到大编号：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16。
其中：  1号最小，
         2，3大小相同，
      4，5，6大小相同，
   7，8，9，10大小相同，
   11，12，13大小相同，
      14，15大小相同，
         16号最大。
问符合题意的最小移动步数是多少？

王守恩

多柱汉诺塔题目。4根柱，16个盘。
我们把16个盘按从小到大编号：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16。
其中：  1号最小，
         2，3大小相同，
       4，5，6大小相同，
       7，8大小相同，
       9，10，11的小相同，
      12，13大小相同，
      14，15，16大小相同。
问符合题意的最小移动步数是多少？

王守恩

多柱汉诺塔题目。4根柱，16个盘。
我们把16个盘按从小到大编号：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16。
其中：  1号最小，
           2，3，4大小相同，
           5，6大小相同，
           7，8，9大小相同，
           10，11小相同，
           12，13，14大小相同，
           15，16大小相同。
问符合题意的最小移动步数是多少？