同解方程与向量组等价的关系问题。

fm1134

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/12/30 08:39pm 第 1 次编辑]

可以证明：当非齐次方程组 Ax=C 与 Bx=C 同解时，A 的行向量组与 B 的行向量组等价。
但是，反过来的结论并不成立：
当 A 的行向量组与 B 的行向量组等价时，非齐次方程组 Ax=C 与 Bx=C 不一定同解。
参看《数学中国》论坛中的帖子：
“方程同解与向量组等价的关系问题(2)。”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11164