一个研究素数分布的思路

善良的宋兰

中国剩余定理和离散数学中的布尔代数是研究"哥猜"的两个得力工具,整数环通过同态映射可构成可数无限个商环.再用集合论公理得到对应的可数无限个布尔代数,用数学归纳法讨论,可从个位数起,不断增大推广至任意偶数(永远达不到无穷,因为无穷不是一个可运算的数),有兴趣的离散数学领域朋友可用此方法试试.使用数学建模的方法,甚至可得到有关素数分布的其他重要成果.更多信息見百度<善良的宋兰>.

雷明85639720

“善良的宋兰”朋友，我一直认为用数集的方法证明哥猜是可行的。
1、奇素数集合是一个可数集合，并于自然数集合有一一对应的关系；
2、把奇素数集合中的任一个奇素数都和其他的奇素数相加一次，包括它自身相加的一次在内，可以得到可数个可数集合，各集合中的所有元素都是大于等于6的偶数，也都与自然数集合有一一对应的关系；
3、这可数个可数集合的并集也是可数集合，其中的元素也都是大于等于6的偶数，也应与自然数集合有一一对应的关系；
4、与自然数有一一对应关系的、集合中所在元素都有是大于等于6的偶数的集合，应该就是大于等于6的所有偶数的集合，因为那个并集中的元素是不会有重复（相同数字）的；
5、这就可以证明任何大于等于6的偶数都是两个奇素数的和；
6、再加上，偶数4是唯一的偶素数自身的和，这就证明了任一个大于等于4的偶数都是两个素数的的和；
7、不知可否，请“善良的宋兰”指正。

busybee

雷明85639720 发表于 2016-12-25 10:07
“善良的宋兰”朋友，我一直认为用数集的方法证明哥猜是可行的。
1、奇素数集合是一个可数集合，并于自然 ...

5、这就可以证明任何大于等于6的偶数都是两个奇素数的和?怎么证明？

证明需要依据，依据必须从源头找，而不是从结果找。一个大偶数，两个数相加与其相等的组合有很多，其中有部分两个都是合数，有部分其中一个是合数，有部分两个都是素数。组合是有具体数量的，如果两个都是合数的数量是可计算的，那么推导出剩余合数不能布满所有组合，那么必然有两个都是素数的组合，这是我的推理手段。

雷明85639720

busybee：
1、集合中的元素是不重复的；
2、那个“并集”是一个可数集合，与自然数集合有一一对应的关系。自然数集合也是不重复的。如果这个“并集”中少了一个偶数，元素个数必然比自然数集合少1，则就不能做到与自然数集合一一对应了；如果这个“并集”中有两个重复偶数，则其元素个数也就会比自然数少1，也不能与自然数集合一一对应了。即然该“并集”与自然数集合是一一对应的，那就应该是一个也不少，一个也不重复的，都是大于等于6的偶数集合。

busybee

雷明85639720 发表于 2016-12-25 12:05
busybee：
1、集合中的元素是不重复的；
2、那个“并集”是一个可数集合，与自然数集合有一一对应的关系 ...

首先我们知道哥猜原版本是奇数等于三素数之和，现版本是偶数等于两素数之和。那么这两个版本是等价的，不能说现版本证明了原版本。哥猜是已经造成的结果，希望找到造成这个结果的原因。你的集合也是一种结果，虽然没有直接等价，但属于间接等价。好比问“水为什么是透明的？”然后你回答“因为我看到了水中的鱼”。当问题变成“为什么你能看见水中的鱼？”你不能回答“因为水是透明的”。所以问“水为什么是透明的？”你的回答是错误的。造成这种结果，需要寻找其根源。那么首先就要研究眼睛，为什么通过你的眼睛去观察，你的大脑认为水是透明的？生命体进化到动物的时候，出现了眼睛，起先动物生活在海洋里，之所以需要眼睛，是为了观察周围环境，有了复杂的眼睛也就意味着眼睛已经可以看穿水了，否则眼睛就没有意义。那么水原本不是透明的，是我们认为它是透明的。证明哥猜，也要从根源去找，为什么这个位置是素数？为什么这个位置是合数？对于特定的一个偶数，为什么这里有两个都是素数？为什么那里两个位置都是合数？找到了规律也就证明了哥猜。一切从结果而来的推论都证明不了哥猜，因为源于结果的，当等价哥猜的时候，只能说哥猜的描述又多了一种表达式，不是有了答案，而是多了一种命题的表达方式。

善良的宋兰

雷明85639720 发表于 2016-12-25 12:05
busybee：
1、集合中的元素是不重复的；
2、那个“并集”是一个可数集合，与自然数集合有一一对应的关系 ...

回复提问的朋友: 中国预印本服务.自然科学.数学序号 1112论文详细介绍了"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想"的证明方法.此方法是否有效可行,是否与研究其他素数分布问题有关联,可进一步探索.所以我们应对着文章第几页中某定理是否有效可行直接讨论,效果更好.

重生888

楼主把论文转上来不好讨论些吗？

busybee

重生888 发表于 2016-12-25 15:49
楼主把论文转上来不好讨论些吗？

百度搜不到原文，尽是些描述类的介绍，楼主可能希望我们去买他的书。如有冒犯，请见谅！

雷明85639720

busybee朋友：
1、我用数集的办法，提出了我对可猜测证明的看法，很可能不一定合适；
2、你不提出你的观点，也不指出我有关数集的论述中的不对之处，在这里胡说什么呢；
3、应该讨论的是具体的哥猜问题，不是什么眼睛呀，鱼呀，水呀的与哥猜无关的无聊的事；
4、你能指出我的关于数集中的错误，我就向你学习。若不说具体的问题，就请你不要在这里胡扯，我还没有时间去看呢；
5、水为什么是逶明的，只有你才会回答因为你看到了鱼，难道水里一定都有鱼吗，没有鱼的水就不逶明了吗。
6、 我问你，你为什么能看到水里的鱼，你如果不说因为水是逶明的，你该怎么回答呢，难道水不逶明时你能看到里面的鱼吗。
7、以上两个问题都是你提问的，也都是你回答的，也只有你这样的人才会作出这样的回答，别人是不会这样回答的；
8、完全是唯心论。水是逶明的是因为你有了眼睛的结果吗，难道你不长眼睛时，水就不是逶明的吗，光线就不能穿过水吗，没有你世界就不存在了吗；
9、”i水原本不是透明的，是我们认为它是透明的“，这是什么话嘛；
10、你应去研究唯心论，研究哲学，而不是在这里研究自然科学的人。

busybee

雷明85639720 发表于 2016-12-25 20:58
busybee朋友：
1、我用数集的办法，提出了我对可猜测证明的看法，很可能不一定合适；
2、你不提出你的观 ...

雷神朋友：
水和鱼是我打的比方，我们不谈水和鱼的事，你也不要耍脾气，就事论事--哥猜为主题，只谈哥猜，其它不废话。
你的集合里是不是装了一堆素数？全部的素数，你是不是认为每一个偶数至少需要的两个素数，你的集合里都有，否则就不完整？如果你说是，那么你的集合是百宝箱，反正有嘛，谁不信，给个反例，谁也给不出反例，因为确实该有的都有。这是关于你的集合，我的看法。
现在说说我的，一个偶数，我们说大点的偶数，两个数的和与其相等的组合很多，分三类，1：两个都是合数，2：一个合数一个素数，3：两个都是素数。我们需要的是第三种，不过第一种的数量可计算，数量很多，进而推导出必然有素数对。提供孪生素数的分析，方便你思考，孪生素数位置固定，容易理解，我想表达的是L类合数的数量决定了第一种两个都是合数的数量。发现漏洞尽管骂我，首先声明，我的数学只有中学水平，只会朴素的表达，但想法高过你的集合，你的集合是SHUI中的YU。

合数取值针对6n+1和6n-1
L类合数：至少可分解成三个因数，并包含两个或以上不同素数。例5*5*7、5*7*11、5*7*11*13。
M类合数：除L类之外的合数，例5*7、7*13、5*5*5、7*7*7*7。

7、13、19、25、31、37、43、49……
5、11、17、23、29、35、41、47……
设上面一行的最大值为6n+1，那么下面一行的最大值为6n-1，那么有n列。
每出现一个L类合数，就有一列两个数字都为合数与之匹配。
设一列两个数字都为合数的数量为A，一列其中一个为合数的数量为B，两个都为素数的数量为Z。
举例说明：区间到499为止，n、L、M、Z、A、B的值。
499=6*83+1，所以N=83
A=(119-121)(143-145)(185-187)(203-205)(215-217)(245-247)(287-289)(299-301)(323-325)(341-343)
(413-415)(425-427)(473-475)
=13
B=(23-25)(35-37)(47-49)(53-55)(65-67)(77-79)(83-85)(89-91)(95-97)(113-115)
(125-127)(131-133)(155-157)(161-163)(167-169)(173-175)(209-211)(221-223)(233-235)(251-253)
(257-259)(263-265)(275-277)(293-295)(307-307)(317-319)(329-331)(335-337)(353-355)(359-361)
(365-367)(371-373)(377-379)(383-385)(389-391)(395-397)(401-403)(407-409)(437-439)(443-445)
(449-451)(455-457)(467-469)(479=481)(485-487)(491-493)(497-499)
=47
那么Z=n-A-B=83-13-47=23
L=(5*5*7)(5*5*11)(5*5*13) (5*5*17) (5*5*19) (5*7*7)(5*7*11) (5*7*13)
=8
M=(5*5)(5*7)(5*11)……
= 65
以下枚举分析L与A的关系。
L包含5和7的有(5*5*7) (5*7*7)(5*7*11) (5*7*13)
A包含5和7的有(203-205)(215-217)(413-415)(425-427)------413-203=425-205=210=5*7*6
L包含5和11的有(5*5*11)(5*7*11)
A包含5和11的有(143-145)(185-187)(473-475)----------------473-143=515-185=330=5*11*6，(515-517)为下一对。
L包含5和13的有(5*5*13)(5*7*13)
A包含5和13的有(143-145)(245-247)
L包含7和11的有(5*7*11)
A包含7和11的有(119-121)(341-343)
L包含7和13的有(5*7*13)
A包含7和13的有(245-247)(299-301)
希望得到的公式为
Z≥n-M
总共有n对，合数数量有L+M个，如果L的数量决定了A的数量，产生至少有L对两个数都为合数，那么2L个合数组成L对，剩余合数个数为L+M-2L=M-L个，就让剩余的合数数量都表示为B的形式，那么最多分布L+(M-L)=M对，总对数为n对，那么剩余至少n-M对。

以5和7为例，在5*7*5到5*7*7之间有一个合数对，在5*7*7到5*7*11之间也有合数对，之后的合数对等于这两对合数对数字加210，一直持续下去。
以上枚举L有重叠，A也有重叠。如果任何两个素数累加的L值，都能在相应A值中找到对应两个都为合数的对，那么重叠不会影响A≥L，因为重叠的数量也是对应的。