"第九章初等几何的实践性公理体系"点评

195912

                     "初等几何的实践性公理体系"点评
        本帖作者通过360导航发现"第九章 初等几何的实践性公理体系，作者zvckjz"，感觉稀奇，特与大家一起分享 .以下的定义，公理是原著的复制，粘贴 .
        定义1  只有位置而没有大小的点叫做理想点. 满足一定“误差界要求”的有大小但其大小可以忽略不计的点叫做近似点. 设{ε_n=1/10^n } 为以0 为极限的误差界序列，我们称：随着这个序列逐步得到的、能近似表达一个理想点位置的近似点序列为全能近似点列（简称为全能近似点）。
        点评 :
        — . 定义必须遵守的规则:
       1. 定义必须是相应 、相称的 。
       2. 不能循环定义 。
       这里 "定义1"没有严格遵守"定义规则2"，
        二 。“设{ε_n=1/10^n } 为以0 为极限的误差界序列”
       而 ”{ε_n=1/10^n }“的上确界为 ：
            ε_0=1/10^0=1
       这与原著 关于自然数的定义相悖 .
       所以，"定义 1"是没有理论依据的。
       公理1  随着误差界趋向于零，全能近似点列的极限是一个唯一的理想点。
       点评：
       因为定义1没有理论根据，"理想点"没有意义，所以"公理1"没有理论根据。
      定义2  对于一个给定的判断线段粗细和长度最短（即最直、没有弯曲）的误差界ε和两个理想点，通过表达这两个理想点的两个近似点之间的拉得足够紧（即足够直）和足够细的线或发散角足够小的光束叫做连接这两点的足够准近似现实直线段；其中长度大于足够大数n的足够长的近似现实直线段叫做为近似直线。对于以0 为极限的误差界序列 和对于无限大序列 的无限远离着的两个理想点，随着这个序列逐步得到的后一个直线段含有前两个理想点的后一个比前一个更细、更长、拉得更紧的近似现实直线段序列叫做全能近似直线列。其中经过任意两个确定的理想点之间的近似直线段序列叫做全能近似直线段列。
        点评：
        作者zvckjz想定义什么？因为定义1没有理论根据，"理想点"没有意义,所以"定义2"没有理论根据。
         公理2  全能近似直线序列的极限是一条唯一的理想直线。其中理想直线上任意两个不同的理想点之间的部分叫做理想直线段。理想直线的长度是一个与无穷集合元素个数类似的，与延长方法有关的非正常实数+∞，它不能被看作是“非标准分析”中的实无穷大数。
       点评：
       因为"理想点"没有意义，定义2没有意义 , 所以"公理2"没有理论根据 .
       定义3  若以理想点A、B为端点的近似直线段与以理想点C、D为端点的近似直线段在某个误差界ε之下，经过近似的刚体移动后可以近似地叠合，则称：理想线段AB与理想线段CD是近似合同的，记作 。AB≅CD
       点评：
       因为"理想点"没有意义，定义 3 根据没有意义的概念来定义理想线段，这样理想线段 AB也没有意义，所以定义 3 没有意义。
      定义4  设 {ε_n }是“以零为极限”的误差界序列，对{ε_n } 中的任一误差界 ε_n，在理想直线上做出与理想线段CD近似合同的近似线段 A_nB_n，若{ A_n}、{B_n} 的极限分别为理想点A、B则称近似线段序列{A_nB_n} 的极限线段AB为与理想线段CD是理想合同的理想线段. 记作：AB≡CD。
      点评：
      因为定义 3 没有意义,即理想线段 AB没有意义，所以定义 4没有意义。
      

195912

jzkyllcjl 先生：
— . 定义必须遵守的规则:
       1. 定义必须是相应 、相称的 。即被下定义概念的外延与定义概念的外延应当相等 。
       2. 不能循环定义 。这条规则是指不应发生的两种错误。一种是概念甲借助于概念乙来定义，随后又用概念甲来定义概念乙。一种是同语反复。
     ”定义1  只有位置而没有大小的点叫做理想点. 满足一定“误差界要求”的有大小但其大小可以忽略不计的点叫做近似点. 设{ε_n=1/10^n } 为以0 为极限的误差界序列，我们称：随着这个序列逐步得到的、能近似表达一个理想点位置的近似点序列为全能近似点列（简称为全能近似点）。 “
就定义1来说， "理想点"的定义借助没 "有大小的点"这一概念，"近似点"的定义又包含了没”“误差界要求”的理想点概念。
二 . “设{ε_n=1/10^n } 为以0 为极限的误差界序列”这里
            n ∈ N
所以
      { ε_n=1/10^n }={1/10^0 ，1/10^1 ，1/10^2 ，…… ，1/10^（n-1）， 1/10^n}
                           ={ 1，1/10^1 ，1/10^2 ，…… ，1/10^（n-1）， 1/10^n}
     这样， "定义 1"是没有理论依据的 。
     先生是曹俊云， 河南理工大学数信学院教师？先生是有修养的人，请先生不发表与主题帖无关的帖子，对与先生身份不相符合的帖子，请先生专帖发表 。

195912

就定义1来说， "理想点"的定义借助没 "有大小的点"这一概念，"近似点"的定义又包含了没”“误差界要求”的理想点概念。
定义必须遵守的规则:
       1. 定义必须是相应 、相称的 。即被下定义概念的外延与定义概念的外延应当相等 。
       2. 不能循环定义 。这条规则是指不应发生的两种错误。一种是概念甲借助于概念乙来定义，随后又用概念甲来定义概念乙。一种是同语反复。

195912

数列
         An={1/10^n }
有二个自然数点 .当
          n→ ∞
数列的极限是 0 .当
           n→ 0
数列的极限是 1 ，
      这样数列
         An={1/10^n }
的近似点在数轴上有点 0 ,点 1 .也就是说，由An={1/10^n }定义的全能近似点不能唯一确定 .

195912

就定义1来说， "理想点"的定义借助没 "有大小的点"这一概念，"近似点"的定义又包含了没”“误差界要求”的理想点概念。这符合"不能循环定义"的"一种是概念甲借助于概念乙来定义，随后又用概念甲来定义概念乙。"

195912

"设{ε_n=1/10^n } 为以0 为极限的误差界序列，我们称：随着这个序列逐步得到的、能近似表达一个理想点位置的近似点序列为全能近似点列（简称为全能近似点）。"在数轴上，数列{ε_n=1/10^n }的理想点是什么？ 全能近似点是什么？

195912

根据定义 1 ,有
理想点 : 只有位置，没 有大小的点 。
近似点 : 有大小的点 ( 大小可以忽略不计的点 ) .
根据寿望斗编《逻辑与数学教学》 中15节中指出了“下定义的规则” ,有大小的点 ( 近似点 ) 这一概念不是理想点以前已知的概念 , 所以定义 1 没有理论根据 。

195912

       公理法是随着几何学的发展而产生 , 并且逐步得到完善 。几何学产生于上古时期 , 人们在生产实践中不断地积累了几何知识 ，当经验几何学积累了庞大数量的知识材料以后 ，为建立各个知识领域互相间的正确联系，几何学便走进了理论的领域 . 这样 , 经验的方法就不中用了 . 经过理性思维 ，将丰富的材料加以去粗取精，去伪存真 ，由此及彼 ，由浅入深的改造制作工夫 ，造成概念和理论的系统 . 这时直观显然性不是建立科学的依据 .
        公理系统遵循内容和逻辑结构的统一 . 强调实践 ，没有理论根据的学术理论便成为伪科学理论 .

195912

      “非科学” 是人类在实践中由于受到各种主 、客观条件的限制，对客观事物作出了自以为正确，实际上是错误的反映。
     “伪科学” 是指打着科学的旗号，违背科学活动的基本规范与程序，通过伪造或篡改实验数据制造科学假象，诱导社会和公众将其误认为是科学，以谋取不当利益的欺骗行为和活动 。 “伪科学”具有反科学的因素。
      客观上 “非科学” 与“伪科学”破坏了科学的声誉。

195912

       我非常想认为 zvckjz 先生的数学理论是非科学理论，然而 zvckjz 先生的论述比较"打着科学的旗号，违背科学活动的基本规范与程序，通过伪造或篡改实验数据制造科学假象，诱导社会和公众将其误认为是科学"，我不知道该怎么说 .真心希望zvckjz 先生对自己的理论有一个正确的认识 .