【3X+1证明的恒等式】

风花飘飘

关于“3x+1问题”，更简洁的证明方法是：
把3x+1中的X表示为a*1的形式，当然，我们只考虑x为奇数的情况。
  
若a^2+1=R（a+1）=Sa-1有整数解，则“3x+1猜想”等价于R、S取整数解时有
        3[(R+1)/(S-R)]+1=4 成立--------<1>

由a^2+1=R（a+1）=Sa-1得：
R=(a^2+1)/(a+1)=2/(a+1)+a-1-----------<2>
S=(a^2+2)/a=2/a+a---------------------<3>
  
将<2>与<3>代入<1>得：
          (R+1)/(S-R)=a（是恒等式）
  
问题归结到<2>与<3>中R、S取整数解的问题，这两个问题并不是很难！
其证明在网上都有，搜吧…………（略）
我们只取结论：
      R=1
      S=3
  
结论：R、S取整数，【3[(R+1)/(S-R)]+1=4】成立！
         则“3x+1猜想”得证！  


（配合简洁证法的几何模型）

“毕达哥拉斯三角形ABC”中：斜边AB上取点D，AD=AC；
E为BD中点；
令AE=a^2，BE=1




评语：

一个非常简单的“毕氏三角形”问题而已！！
“3X+1猜想”与“哥弟拔河猜想”狗屁都不是！不必遮掩，大可表如下：
若a^2+b^2=（5／3）（ab+1）=Sab-1=Tab+1有整数解，则两题同时得证！
它们只是“毕氏三角形”斜边（a^2+b^2)与偶数边(2ab)的一种“单位比例关系”而已！

三角形两边的和大于第三边；两边的差小于第三边。
把这个“公理”套用到“毕氏三角形”上，就有所谓的“3X+1猜想”与“哥弟拔河”出来，一个简单的小数学游戏而已！有什么呀？

我几何研究了10多年，一个隐含在“毕氏三角形”的这点小猫腻能糊弄得了谁啊？！估计很多网友看不懂上面这个连等式，那么，好好的研究一下“毕氏三角形”吧，研究透了，也就懂了！

“3x+1”中：
  x的单位是“捆”，论捆儿。
  1的单位是“根”，论根儿。
“3x+1”的算法就是从“捆”里往外抽葱的过程，当把一捆葱抽的就剩
  一根时，
           3“捆”+1根=4根

  什么时候抽到一捆葱就剩一根呢？在“3x+1”的算法中就体现为：
  当抽到R、S  只能取整数的时候，一捆葱就剩一根不能再抽啦！

风花飘飘

风花飘飘

任在深

风花飘飘 发表于 2017-1-9 07:51

哈哈！
        楼主你好！
        看完楼上的帖子，不知你什么时候成为萝卜坑----elimqiu的徒弟？
世界之大还真是无独有偶？！
        elimqiu的专用数学用语是一个萝卜一个坑？
         楼主的数学用语是一捆葱和一根葱！
         真是相似乃尔？！

                           有三句半为证：
                     一个萝卜，
                     一个坑，
                     谁发明？
                     蒙！
                     一根葱来，
                     一捆葱？
                     谁创造？
                     聪！
                     数学严谨，
                     数学宏，
                     数学空？
                     色！
                     

elimqiu

楞头苍蝇绕破蛋胡乱盘旋，数学脑袋久已掏空．还望大伙见怪不怪。

任在深

elimqiu 发表于 2017-1-10 12:44
楞头苍蝇绕破蛋胡乱盘旋，数学脑袋久已掏空．还望大伙见怪不怪。

elimqiu的萝卜坑数学已经污染了数学界几百年了，是该纠正的时候了，否则将继续坑害无数学子！
罪过呀，罪过！

                    坑人害己不思过，
                    坑和萝卜错中错，
                    纯粹数学探宇宙，
                    萝卜和坑什么货？

希望大家认清elimqiu的萝卜和坑的为数学！

              萝卜和坑非数声，
              千百年来把人蒙，
              宇宙环宇数茫茫，
              中华单位救苍生！
              
              

elimqiu

主楞有话说: 不入屎堆，焉得原屎？主楞不向狗屎堆行军礼，焉得安倍津贴？

任在深

elimqiu 发表于 2017-1-10 22:41
主楞有话说: 不入屎堆，焉得原屎？主楞不向狗屎堆行军礼，焉得安倍津贴？

萝卜坑没有理，就开始吃萝卜，放起萝卜屁来？！
简直是臭气熏天，不可闻也！
污染论坛，污染大气，污染宇宙！
最后自掘坟墓，挖个萝卜坑把自己埋起来？！

风花飘飘

任在深

风花飘飘 发表于 2017-1-11 03:06

飘飘近朱者赤近墨者黑，跟着萝卜坑学会胡乱吹！
你可知道纯粹数学是图与形的结合！

令：
     (1)  3X+1=4Y,该数学函数结构式的几何图形如下：即基本单位圆和内接正方形以及外切正方形。
           由图形可知所有的单位都是由不同的直径的同心圆内接正方形的面积构成的，即S□=(ab)^2=4Y！
因此：
1.当n=1时；
     S□= (ab)^2=(√n)^2=(√1)^2=1"
     S■= (AB)^2=(√2n)^2=(√2x1)^2=2"
2.当n=1,2.3.4.5.6.7.8......
      S□=(ab)^2=1",2",3",4",5",6",7",8"......n"
      S■= (AB)^2=2",4",6",8",10",12",14",16"......2n"
3.从几何图形上看，显然无论是任何大的单位n"，都可以归到单位元1"!这是不证自明的！！
4.作为3X+1的问题，则需要利用结构数学的数学结构归纳法去运算并加以证明。
   我们用结构数学归纳法给出证明：
证明：

         1）当X=Y=1时
               3X+1=4Y=4→2→1
          即 4Y-3X=4-3=1
        2)   当X=5时，Y=4
              3X+1=4Y=16→8→4→2→1
          即4Y-3X=16-15=1
       3)   当 X=9时，Y=7
             3X+1=4Y=28→14→7→22→11→34→17→51→52→26→13→40→20→10→5→16
                              →8→4→2→1
            4Y-3X=28-27=1
     4) 特例：当X=3，3X+1=4Y=10，Y=10/4=5/2是分数单位
            3X+1=4Y=4(5/2)=10→5→16→8→4→2→1
            4Y-3X=10-9=1
     5)当 X→∞时，Y→∞,
        由上面4Y-3X=1可知，当X→∞,Y→∞时
            4X  -   3Y=1, 应然成立！
         X→∞  Y→∞
无论从几何结构的图形一目了然的可以观察出万数可以归一；还是从结构数学的数学结构归纳法都证明了3X+1。

              证毕。
                                                    欢迎批评指正！