[闲话] 连续5000个复合数

尚九天 · 发表于 2011-1-21 05:31

假如，N = 2×3×5×7×11×…×5009，
有人说：
N±2，N±3，N±4，N±5N，… N±5001，
连续 5000个整数皆非素数，
---- 是这样吗？

尚九天 · 发表于 2011-1-22 04:03

咋都不吭气！

APB先生 · 发表于 2011-1-22 10:23

[这个贴子最后由APB先生在 2011/01/22 10:24am 第 1 次编辑]

N±2，N±3，N±4，N±5，… N±5001，是连续　９９９９　个合数．

申一言 · 发表于 2011-1-22 15:53

啊！
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

申一言 · 发表于 2011-1-22 16:00

[这个贴子最后由申一言在 2011/01/22 04:00pm 第 1 次编辑]

2-5009=？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

王会森 · 发表于 2011-1-22 20:05

300N+21
这个数列所表示的值全部是复合数。

尚九天 · 发表于 2011-1-23 03:49

下面引用由yeduhengzhou在 2011/01/22 08:10pm 发表的内容：
3（100N+7）
太简单了点，没劲。

简则简之，
道理深之，
它说明有无穷多个连续的整数，
---- 都不是素数。

APB先生 · 发表于 2011-1-23 09:20

yeduhengzhou
你说的对!中间还有N±1不能确定是合数; 是我马虎了.
我还错把 2×5=10 算成 2×5=9 ,.现在予以改正..

大傻8888888 · 发表于 2011-1-23 12:13

假如，N = 2×3×5×7×11×…×5009，N是前671个连续素数的积。
（也可以是 N = 2×3×5×7×11×…×4999，N是前669个连续素数的积）
那么
N+2，N+3，N+4，N+5N，… N+5001，这连续 5000个整数当然皆非素数。
同理
N-2，N-3，N-4，N-5N，… N-5001，这连续 5000个整数当然也皆非素数。
如果N±1也是合数，则有连续超过 10000个整数是合数。（N±1都是合数的现象应该比较少）
至于证明的方法。太简单了，我就不证明了。

重生888 · 发表于 2011-1-23 14:53

这一点点合数完全可忽略不计！

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