向量的维数与向量空间的维数之间有何关系？

fm1134

zhaolu48

ygq的马甲

【线性无关】概念，你是否知道 ？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
有一组 T1、T2、……、Tn 的基，k1、k2、……、kn 是系数，
如果只有当 k1=k2=……=kn=0 时，才使得
k1*T1+k2*T2+……+kn*Tn=0
那么称这组 T1、T2、……、Tn 的基，是【线性无关】的，其维数是 n

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/24 08:56am 第 3 次编辑]

fm1134

[这个贴子最后由fm1134在 2011/01/22 04:09pm 第 1 次编辑]

ygq的马甲

n ≥4 ，必定可以由 3 个表示出来的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

【线性无关】概念，才是重点

ygq的马甲

下面引用由fm1134在 2011/01/22 03:06pm 发表的内容：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/attachment.cgi?forum=5&topic=11302&postno=&name=BCF4CCF9B0E501_1295680015&type=.jpg

基是什么，是多少维，并不管的

luyuanhong

fm1134

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/23 06:20pm 第 1 次编辑]

请你看一下在第 4 楼帖子中我说过的一句话：
“用 n 维向量最多只能构成 n 维的线性向量空间，
不可能构成多于 n 维的线性向量空间。”
对于 2 维向量来说，就是：
“用 2 维向量最多只能构成 2 维的线性向量空间，
不可能构成多于 2 维的线性向量空间。”
所以，在 3 维向量空间中，不可能有 2 维向量。