[分享] 整除性的证明

elimqiu · 发表于 2011-1-26 14:08

证明对 n > 1, n^2006 + n + 1 不是素数。

elimqiu · 发表于 2011-1-27 03:37

设法证明 n^2006 + n + 1 能被 n^2 + n + 1 整除

drc2000 · 发表于 2011-1-27 07:35

若用复数与代数基本定理去证明,则更简单.

elimqiu · 发表于 2011-1-27 07:53

drc2000 证得好！有了这一步，主贴的论断就算得证了。
进一步的推广是： 2006 可以换成 3k+2
k > 0, n > 1 时 n^(3k+2) + n + 1 不是素数。

elimqiu · 发表于 2011-1-28 09:49

四楼的推广可以用归纳法证之。

申一言 · 发表于 2011-1-28 09:55

很好！
Good!

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