破圈法给张晓宇的图着色

雷明85639720

破圈法给张晓宇的图着色
雷  明
（二○一七年元月十日）

    张晓宇给了一个图，看似很复杂，其实很容易着色，虽然他的图中也存在着两个相邻顶点用了同一颜色D，我也给其改了过来，因为这点处在一个次要的位置（在图的最下部）。张的图在下页图1，再下页是我用破圈法对其进行的4—着色结果图2。



                         图   1    张晓宇的原图



                      图   2    我4—着色的结果




请张晓宇朋友看是否正确。

雷  明
二○一七年元月十日于长安

zengyong

雷明 朋友，我倒是使用双迹-圈圈法仅一分多钟完成张先生的图着色。太意外了！

leisurely

zengyong 发表于 2017-1-10 11:42
雷明 朋友，我倒是使用双迹-圈圈法仅一分多钟完成张先生的图着色。太意外了！

想了解你的双迹圈圈法。只是学习你们外边界是四色的情况下怎么解决。
就看个思路。

雷明的改动很漂亮。只是又粗心有两个两点同色，不过很容易改好。我就不告他，让他自己找。

busybee

leisurely 发表于 2017-1-10 20:05
想了解你的双迹圈圈法。只是学习你们外边界是四色的情况下怎么解决。
就看个思路。

原来四色是这么回事，就是连线随便画，只要别交叉，是这个意思吗？然后你挖了一个坑，要他们画好以后，根据之前的拆来拆去理论，从原图拆到现在的图，加几个点，换几个颜色并不难，现在画好了，只能根据现状去推理。

雷明85639720

我已经改好了，请看。最好增勇朋友把你那个双迹圈圈法拿来出来也看看，开开眼界。我认为，着色各人都有各人的方法，也可以说是绝招吧。但这对几个图的着色成功并不等于是对猜测的证明。证明是不用具体的图的，是用构形的。但的却也可以不画图不着色来证明。至少我能从理论上推导出赫渥特的着色公式，并不会产生亏格不等于0的限制。把平面图（或地图）的亏格是0代入其中，就得到平面图的着色数是小于等于4的。

雷明85639720

平面图，地图都是任意的，没有连界线是相交叉的现角，这是最基本的。四色问题是研究给平面图的顶点着色和给地图的面染色的问题的，当然边界线或边，是随意画的，只要不交叉就可以。“拆来拆去理论”就是坎泊的颜色交换技术。4楼的这位busybee你说的：“你挖了一个坑，要他们画好以后”、“从原图拆到现在的图，加几个点，换几个颜色并不难，现在画好了，只能根据现状去推理”，看不明白你说的是什么意思。看来你可能真的对四色问题一点也不懂，不懂就好好的学习吧。

zengyong

双迹圈圈法的原理很简单，它能明显的直接了当的显示出现颜色冲突的问题所在和解决的办法。在处理着色时大大减少了顶点之间的左顾右盼的多个顶点的考虑照顾。实在是一个不错的方法。
过了春节才能详细讲述。
祝大家春节愉快！

雷明85639720

谢谢，提前祝你春节快乐。我们在等待你节后祥细的说明，好好的向你学习。

zengyong

雷明朋友:
     我发现张先生很"狡猾",他的图设了很多陷阱. 我一次修改顶点的颜色后, 再仔细检查还是有
不容易发现错误的地方.多次修改方案才能成功.
     后来我再看你的图也还是有错误的,现在发给你看.

在你另外一张图中,仅有一个B的错误.
     

雷明85639720

朋友：中间的那个B色顶点，我以前已经改过了。你看的又是我文章结尾后的废图。你这次指出来后，我又把下面的那个B点改过了。请审查。产生多次都没有着好的原因，是他的图是照相底版，很不清楚，经常看不到，看不准。你说的多次没着好，也可能是这个原因引起的。请你把你的着色方法也拿出来看一看。