[原创]“马氏分流归纳法”证题示例

歌德三十年

[watermark]“马氏分流归纳法”证题示例
求证：形如3n（n+1） n∈N+可被6整除
证明：（“马氏分流数学归纳法”）
1°
当n=1∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时
3n（n+1）=3*1（1+1）=6 可被6整除
当n=4∈｛2ij+i+j|i,j∈N+｝
3n（n+1）=3*4（4+1）=60 可被6整除
2°
假设当n=k时 3n（n+1）=3k（k+1）可被6整除
2°-1当k=k1∈CN+｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时
由2°之假设知3k（k+1）=3k1（k1+1）可被6整除
故3（k+1）（（k+1）+1）=3（k1+1）（（k1+1）+1）=3k1（k1+1）+6（k1+1）显然可被6整除
2°-2当k=k2∈｛2ij+i+j|i,j∈N+｝时 同2°-1之理可证
3（k+1）（（k+1）+1）=3（k2+1）（（k2+1）+1）=3k2（k2+1）+6（k2+1）可被6整除
由2°（2°-1,2°-2）及1°知：3n（n+1）可被6整除
证毕
请广大网友斧正。[/watermark]

ysr

能示例好，以后漫漫看，先生发的一定看

ysr

先生,由于n（n+1）为偶数,故3n（n+1）可被6整除,这样行吗?您的法是可以的

歌德三十年

回3楼ysr先生：过年好。
“由于n（n+1）为偶数,故3n（n+1）可被6整除,这样行吗?”---这样的证明我以为稍加改进才可以。最好用普通的数学归纳法来证明。
我的示例命题其实是不适宜用“马氏分流归纳法”来证明的，用普通的数学归纳法即可完证该命题。我的示例其实是“杀鸡用牛刀”、是“脱了裤子放屁白费了一道手续”。其目的是“曲线”介绍我的“马氏分流归纳法”证题的详细过程。让人们看看，用“马氏分流归纳法”这把“牛刀”是可以“杀鸡”的；“脱了裤子白费了一道手续的“马氏分流归纳法”是可以放出“屁”来的。我的《哥德巴赫猜想真理性之证明》一文就是“鸡”、就是“屁”。
谢谢。

歌德三十年

阳春白雪，和者寡。

歌德三十年

回3楼ysr先生：过年好。诚请指教为盼。
“由于n（n+1）为偶数,故3n（n+1）可被6整除,这样行吗?”---这样的证明我以为稍加改进才可以。最好用普通的数学归纳法来证明。
我的示例命题其实是不适宜用“马氏分流归纳法”来证明的，用普通的数学归纳法即可完证该命题。我的示例其实是“杀鸡用牛刀”、是“脱了裤子放屁白费了一道手续”。其目的是“曲线”介绍我的“马氏分流归纳法”证题的详细过程。让人们看看，用“马氏分流归纳法”这把“牛刀”是可以“杀鸡”的；“脱了裤子白费了一道手续的“马氏分流归纳法”是可以放出“屁”来的。我的《哥德巴赫猜想真理性之证明》一文就是“鸡”、就是“屁”。
谢谢。

ysr

用普通数归可证n（n+1）为偶数,不用数归也可证

歌德三十年

回7楼ysr先生：您好。“用普通数归可证n（n+1）为偶数,不用数归也可证”我以为对的。

歌德三十年

马氏奇合数定理： 若m∈{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表不小于9的奇合数
证明：令m=2ij+i+j （i，j∈N+）
显然（2ij+i+j)∈{2ij+i+j|i，j∈N+} `
故m∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
那么 {1+2m}={1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}
显然 {（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数
证毕
马氏奇素数定理： 若m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表奇素数
证明：设m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}
则由 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}【*】{2ij+i+j|i，j∈N+}={}和（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}知 m≠2ij+i+j ∴ {1+2m}≠{1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}而{（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数 ∴{1+2m}不能表不小于9的奇合数 故而只能表奇素数
证毕
注释：集{2ij+i+j|i，j∈N+}={4,7,10,12,13,16,17,19，......}
      集 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}={1,2,3,5,6,8,9,11，......}
      集N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......}
诚请各位网友斧正。

歌德三十年

阳春白雪是也。