用破圈法给张晓宇的另一个图的4—着色

雷明85639720

用破圈法给张晓宇的另一个图的4—着色
雷  明
（二○一七年元月十七日）

首先分析与V相邻的顶点所占用的颜色情况：A着了4次，B着了4次，C着了4次，D着了3次。D用得最少，确定从D 色顶点破圈，给V着D色：
1、破圈后顶点1成为一个待着色顶点，把顶点4的C给顶点1着上，又产生一个新的待着色顶点，这是一个4—轮构形，从顶点1到5有一条连通的C—D链，A—B链必不连通，从顶点6交换B—A，可空出B给待着色顶点4着上；
2、破圈后顶点2也成为一个待着色顶点，该顶点的度是7，与其相邻的顶点也较多，也占用完了四种颜色，其中A着了2次，B着了1次，C着了2次，D着了2次。B用得最少，只有一次，是顶点7，确定从顶点7再破圈，给这个7度的待着色顶点着B色：
3、把顶点7的B给2着上，再把顶点8的A给7着上，也产生一个4—轮构形的新待着色顶点，与其相邻的顶点只用了三种颜色A、C、D，可给其着上B；现在就剩顶点3未着色，是一个5—轮构形，从顶点9到V有一条连通的C—D链，也有从顶点9到7的C—A链，两链有共同的起始顶点9C，也有相互交叉的顶点，图中又有一条过顶点7—V—11—12—7的环形的A—D链，把C—B链分成了互不连通的环内、环外两部分，是一个具有赫渥特图型的H—构形的特点的图，从环内的顶点9开始交换C—B链，就成为一个坎泊的K—构形，从顶点9到7没有连通的B—A链，所以从顶点9开始交换B—A链，就可空出B给顶点3着上。
4、在第二步中，当把顶点2的D改为B时，实际上就是把顶点13 的B给了顶点2，顶点13就又是一个待着色顶点，把顶点14的C给顶点13 着上，这时新的待着色顶点14只与A、C、D三种颜色相邻，给顶点14着上B色即可。
4—着色完毕。



雷  明
二○一七年元月十七日于长安

  

雷明85639720

，，，，

leisurely

刚看到，你看差了，2下面也是B，和A它们构成三角的点

leisurely

刚看到，你看差了，2下面也是B，和A它们构成三角的点

leisurely

后面的，11和9都是A，如果9是B的话又和3B连着

leisurely

因为9到7没有 BA链，就可以？看不到11还是坎泊图你破圈定法有误？

雷明85639720

张晓宇：
1、你先说说，我对你这个图最后是不是着上了4色，有没有相邻两个顶点是相同的颜色：
2、你说：“2下面也是B，和A它们构成三角的点”，朋友，请你看一看你的图，你的顶点2是D，下面的一个顶点是7，你是着色B的，我看到的你图中能和这两个顶点（2和7）构成三角的形的另一个点明明是图中最右下角的顶点10是C色，你怎么说是A色呢。
3、你又说：“11和9都是A，如果9是B的话又和3B连着”，这一点你指出了错误，这是我从顶点9交换A—B链时，只改了顶点9的B为A，而没有把交换进行完，应再把顶点11的A再改为B。我已改了，发到了上面了。
4、人老了眼睛花了你的昭相底色的图，好几次都没有看清清，年纪大了，真的没用了。

leisurely

我把方向说错了，2的左边是B和左上的A,,它们构成三角形。

雷明85639720

这个非常好着，已改好，请晓宇朋友过目。我怎么总是这么粗心大意呢。

leisurely

看懂了，等有时间再出个没环的看你是怎么破圈。
这个算很完美了