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[这个贴子最后由ysr在 2011/02/17 11:37am 第 2 次编辑]
如下方法是否可编称?有无数学问题?
1,除数位数小于计算机处理位数的情况
除法是乘法的逆运算，把被除数和除数分段再从高位到低位依次分别相除，把商的整数部分错位相加，每次余数与下一段并在一起再与除数下一段相除，最后一段的余数就是总余数，公式：M/A=（M1+M2+M3+……）/A+，求余数为，最后一项的余数就是总余数,Yn=Y(n-1)+Mn-A其中n-1为下角码.距离；举例:
232425/26=8939,2324/26=89,余10,1025/26=39,余11,商错位加8900+39=8939,余数232425-26*8939=11,余数相同.
2,被除数和除数位数都大的情况
分段依次相减，商错位相加，补零，补够段位，公式：
M/A=M1/A1（设其整数值为S）+Y1+M2-SA2+Y2+M3-SA3+……+Yn+M（n+1）-S1A1+Y（n+1）+M（n+2）-S1A2+……余数为最后一项的余数与剩余被除数段并起来的值，
若某项余数为负，则余数加该除数段，直到变成正数，加了M次则商为(S+M)/2,赋值给S,即S=(S+M)/2,返回最高位，从头再依次减，(这点易证:设S新=S-X,则必有S新=M+X,所以2S新=S+M)从头再依次减……直到被除数所剩段位小于或等于除数段位，不能再减，此时，余数与被除数剩余段位并一起为总余数，商值错位加补零，即为最后商。若最高被除数位段小于除数，则两段除以一段。
举例754699/1999=377，余数1076，75/19=3，余18，1846-3*99=1549，一次商为300，1549/19=81，余7，799-81*99=-7220，
7220/99=72，则商为(81+73)/2=77，余1549-77*19=86，8699-77*99=1076，最后余1076,商错位加300+77=377
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当余数位数超过1段时可能遇到借位问题,高位段00000的借位处理 为此分段位数每段小于等于计算机处理位数的1/3)
原则是在余数的高位段末尾减1变为字符串,具体方法是当余数位数超过1个段位时,高位预留借位值1,将高位段末尾减1,当字符串保留,段位做标记如D=2等，低位段参加下级运算,若下级余数为负,则加100……（两个段位的0）变为正值，高位末尾减1变为字符不动，低位参加下级运算，
若下级余数为正，看次高位无数字补上1个段位的9，有数字则减1，变字符串，低位参加下级运算，
依次下去负正都这样处理，最后把余数字符串处理一下，再和下面的计算，处理方法是，从倒数2段始，高位段末尾加1，和超过的位不能进位，如99999+1=00000，即和取末尾1段位，所得字符和低位并一起，注意顺序，高低位不要乱，至标记段止，得到新字符串，在做下面计算，长数据手工算慢，举例略
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以上为10进制的,2进制的可这样:当余数位数超过1段时可能遇到借位问题,高位段00000的借位处理,高位段00000借1后则变为11111(1个段位的1),低位段参加下级运算,若下级余数为负,则加100……（两个段位的0）变为正值，高位末尾减1变为字符不动，低位参加下级运算，
若下级余数为正，看次高位无数字补上1个段位的1，有数字则减1，变字符串，低位参加下级运算，
依次下去负正都这样处理，最后把余数字符串处理一下，再和下面的计算，处理方法是，从倒数2段始，高位段末尾加1，和超过的位不能进位，如11111+1=00000，即和取末尾1个段位，所得数可转化成10进制字符和低位并一起，注意顺序，高低位不要乱，至标记段止，得到新字符串，在做下面计算
大整数的乘除开平方运算，分段位数是，每段小于等于计算机处理位数的1/3，开平方每段必须是偶数位数，加减运算段位位数可以是小于等于计算机处理位数的1/2，这样不会溢出。
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发表于 2011-2-12 19:15
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