请老师指点，n→+∞，e^(∑1/n-γ)-n=1/2，求过程，∑1/n为调和级数，γ为欧拉常数。

awei · 发表于 2017-1-24 17:48

本帖最后由 awei 于 2017-1-24 13:00 编辑

请老师指点，n→+∞，e^(∑1/n-γ)-n=1/2，求过程，∑1/n为调和级数，γ为欧拉常数。

awei · 发表于 2017-1-24 19:42

n→+∞，e^(∑1/n-γ)-n=0.5，只是不明白，怎么等于1/2的

awei · 发表于 2017-1-24 20:56

本帖最后由 awei 于 2017-1-24 12:59 编辑

无理数和自然数在趋于无穷大时，之差竟然是有理数1/2，电脑出错了吧

awei · 发表于 2017-2-12 23:10

用mathematica验证等于1/2，难道是电脑错了，求大神指点

awei · 发表于 2017-2-12 23:11

用mathematica验证等于1/2，难道是电脑错了，求大神指点！

elimqiu · 发表于 2017-2-13 17:02

luyuanhong · 发表于 2017-2-13 18:23

楼上 awei 的帖子和 elimqiu 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

awei · 发表于 2017-2-14 00:53

两位老师辛苦，谢谢！大O函数，神奇的数学！

elimqiu · 发表于 2017-2-14 01:40

awei 发表于 2017-2-13 16:53
两位老师辛苦，谢谢！大O函数，神奇的数学！

O(f) 表示某函数，恒满足 |O(f)| ≤ C|f|, 其中 C 是某常数.

用这种记号可以让估算变得简单清晰.

awei · 发表于 2017-2-14 19:38

elimqiu 发表于 2017-2-13 17:40
O(f) 表示某函数，恒满足 |O(f)| ≤ C|f|, 其中 C 是某常数.

用这种记号可以让估算变得简单清晰.

谢谢elimqiu老师！我在维基和百度也查询了。

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