求数列 1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，… 的第 2010 项

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

awei

楼主的数列 ：（1），（2，4），（5，7，9），（10，12，14，16），（17,19,21,23,25），26………
漏掉的数列 ：             （3），    （6，8），        （11，13，15），  （18，20，22,24），………
①解方程x(x+1)/2=2010,求得正实数解x=1/2 ( Sqrt[16081]-1)，取整数部位x=62,那么漏掉的数列有完整的61组。
漏掉的数字共有（1+61）*61/2=1891个。而楼主的数列完整的有62组，共计1953个数字。
②楼主的数列完整的62组，加上漏掉的数列完整的61组。即1953+1891=3844。楼主的数列第62组是偶数，第63组肯定是奇数，从3844往后数第2010-1953=57个奇数是3957.
那么数列 1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，… 的第 2010 项是3957。
太粗心，多算了一个，现已改正，多谢老师们提醒！

luyuanhong

谢谢楼上 awei 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

fungarwai

luyuanhong

谢谢楼上 蔡家雄  和 fungaiwai 的解答。

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

重生888

收藏蔡家雄方程！