已知 a(0)=a ，a(n+1)=a(n)^2+2（n=0,1,2,…），求数列 {a(n)} 的通项公式

luyuanhong · 发表于 2017-1-31 21:45

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

a0=a, a(n+1)=(an)^2+2 , 求 an

drc2000回来 · 发表于 2017-2-3 15:06

“a(n+1)=(an)^2+2 ”
》》》》》》怀疑题目中的右边应该是 -2，而不是+2

luyuanhong · 发表于 2017-2-3 17:40

drc2000回来发表于 2017-2-3 15:06
“a(n+1)=(an)^2+2 ”
》》》》》》怀疑题目中的右边应该是 -2，而不是+2

对！我也怀疑题目错了。如果 “+2” 改为 “-2” ，解答就很容易了。

luyuanhong · 发表于 2017-2-4 14:14

下面是网友 YAG 看了楼上的帖子后，

在“陆老师的《数学中国》园地”中发的一个回答：

抱歉因為是手抄出來的題目

改为 “a(n+1)=a(n)^2-2” 該如何解?

luyuanhong · 发表于 2017-2-4 14:16

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-2-5 10:46 编辑

流星雨和眼泪 · 发表于 2017-2-4 22:37

老师好厉害，这个技巧性好强，我想不到啊

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已知 a(0)=a ，a(n+1)=a(n)^2-2（n=0,1,2,…），求数列 {a(n)} 的通项公式