求不等式方程 ｜x+1｜+2｜x-1｜＜4 的解集

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

請問紅色部分 看不懂?

drc2000回来

不太理解台湾方面的学生的做法，下面是大陆学生做法。
事实上，还可以有更简单的…

angel_phoenix88

先利用绝对值的非负性，初步筛选
ABS(x+1)＜4，，x∈(-5,3)(1)
ABS(x-1)＜2，x∈(-1,3)(2)
取交集，为(-1,3)
在这个区间2ABS(x-1)+x-3＜0(3)
再根据x=1分段，获得区间为(1,5/3)

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000回来  和 angel_phoenix88 的解答。

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong

第 2 楼、第 3 楼的答案都有些错，下面是我的解答：